Прежде всего, стоит вспомнить, что конус — это по сути треугольник, который решил крутануться вокруг своей оси. Если мы мысленно разрежем его пополам вертикально, то увидим старый добрый прямоугольный треугольник. В нём высота (hh) и радиус (rr) являются катетами. А та наклонная линия, что идёт от вершины к краю основания, называется образующей (ll). Если у вас в руках есть значения образующей и хотя бы одного угла, считайте, дело в шляпе. Используя теорему Пифагора, мы можем легко связать эти три элемента. Формула выглядит так: l2=r2+h2l^2 = r^2 + h^2. Видите? Всё гениальное просто. Если вам даны объем или площадь поверхности, придётся немного «пошаманить» с уравнениями. Как найти радиус основания и высоту конуса ( см ), если известен только объём VV? Вспомните формулу: V=1/3⋅π⋅r2⋅hV = 1/3 \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h. Здесь у нас две переменные, так что без дополнительного условия — например, соотношения высоты к радиусу — каши не сваришь. Обычно в задачках говорят что-то вроде «высот