Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Предлагаю к рассмотрению задачу на устное вычисление суммы квадратов пяти чисел в квадрате от 10 до 14.
Условие изображено на рисунке.
Условие задачи.
На классной доске написан пример, который ученикам его школы необходимо решить в уме:
102+112+122+132+142365.
(10^2 + 11^2 + 12^2 + 13^2 + 14^2)/ 365
Далее размещаю скриншот решения, предложенного в Википедии.
Заметьте решение простейшее, главное нужно сосредоточиться, знаит квадраты этих простых чисел, сложить их, а полученный результат легко разделится на 365.
На классной доске написан пример, который ученикам его школы необходимо решить в уме:
(102+112+122+132+142)/365.
(10^2 + 11^2 + 12^2 + 13^2 + 14^2)/ 365
Далее размещаю скриншот решения, предложенного в Вмкмпедии.
Вся идея решения в умении складывать трёхзначные числа.
Скриншот с решением.
Привожу скрин с фото картины Н.П.Богданова-Бельского "Устный счёт", на которой изображены дети в классе, которые устно высчитывают вот такие не совсем простые числовые выражения.
«Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского» — картина русского художника Н. П. Богданова-Бельского (1868—1945), написанная в 1895 году.
Это скриншот с фото картины Н.П.Богданова-Бельского "Устный счёт"
На классной доске написан пример, который ученикам его школы необходимо решить в уме:
(10^2 + 11^2 + 12^2 + 13^2 + 14^2)/ 365
Скриншот решения задачи С.А.Рачинского из Википедии.
Здесь числа представлены в виде суммы.
11=10+1;12=10+2;13=10+3; 14 = 10+4. , и каждое число воводится в квадратю
Другие варианты решения на рисунке.
Это рисунок с решения самым простым способом. То есть зная квадраты чисел от 10 до 15, и умение устно считать даст возможность вычислить устно этот пример.
Вычислить (100 + 121 + 144) устно несложно умеючи. Получив очень интересное число, 365, пытливый сразу догадается, что сумма квадратов этих трёх чисел в сумме даст число 365.
А сумма квадратов чисел 13 и 14, даст тоже 365. И это тоже не так уж и сложно вычислить.
Вариант устного решения задачи.
Разбиваем 5 слагаемы на 2 группы, как показано на рисунке, и вычисляем каждую сумму устно, что не сложно для тренированного ума.
Результат вычисляется действительно устно.
Свои варианты ответа можно привести в комментариях.
Ответ пишите в комментариях. а также напишите , есть ли более простой вариант вычисления такого выражения.
Спасибо за просмотр статьи.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тесты