Какие цифры вычеркнуть из 9821467, чтобы полученное число делилось на 4?

Ну что, присели за уроки или просто решили размять мозги вечерком? Задачка-то, на первый взгляд, кажется плёвой, но, как говорится, дьявол кроется в деталях. Перед нами семизначный гигант — 9821467. И вот вопрос ребром: какие цифры вычеркнуть из 9821467, чтобы полученное число делилось на 4? Давайте-ка размотаем этот клубок вместе, не заглядывая сразу в ответы.

Вспоминаем школьные хитрости

Прежде чем размахивать виртуальным ластиком, стоит освежить в памяти старый добрый признак делимости на четыре. Помните его? Число кратно четырём тогда и только тогда, когда две его последние цифры образуют число, которое делится на 4. Ну, или если оно заканчивается на два нуля. Вот и всё, никакой магии, чистая математика.

Глядя на наш ряд 9821467, сразу бросается в глаза последняя цифра — семерка. Ох, беда! Семерка — число нечетное, а значит, ни о каком делении на четыре без остатка и речи быть не может. Значит, семерку мы вычеркиваем безжалостно, не глядя. Теперь у нас в конце шестерка. Число заканчивается на 46? Увы, 46 на 4 не делится (будет 11 с хвостиком). Значит, надо копнуть глубже.

Варианты развития событий

Итак, основная головоломка звучит так: какие цифры вычеркнуть из 9821467, чтобы полученное число делилось на 4? Если мы убираем только семерку, получаем 982146. Хвост «46» нас подводит. Что если выкинуть ещё и шестерку? Тогда в конце останется четверка — 98214. Но 14 тоже мимо кассы.

Давайте попробуем подойти с другой стороны. Нам нужно, чтобы в конце красовалось что-то вроде 16, 64, 48 или 24.

1. Если мы оставим в конце 16, нам нужно вычеркнуть 4 и 7. Получим 98216. Проверяем: 16 на 4 делится? Ещё как! Работает.
2. А если захотим оставить 64? Тогда придется убрать 7 и перемешать цифры? Нет, вычеркивать — значит соблюдать порядок. Убираем 1 и 7, остается хвост 46... опять не то.
3. Попробуем оставить 48? Ой, восьмерка-то у нас в самом начале. Придется вычеркнуть почти всё.

Вердикт и выводы

Честно говоря, вариантов тут может быть несколько, смотря сколько цифр вам не жалко «пустить под нож». Самый простой и элегантный путь — оставить число 98216. Для этого нам всего-то и нужно было избавиться от четверки и семерки.

Забавно, как одна маленькая задачка может заставить шестерёнки в голове крутиться быстрее, правда? Решая вопрос, какие цифры вычеркнуть из 9821467, чтобы полученное число делилось на 4?, мы не просто считаем, а тренируем логику. Главное — помнить правило последних двух цифр, и тогда любая подобная цифровая крепость падет перед вами. Надеюсь, этот разбор был не только полезным, но и чуточку веселым. Математика — это вам не сухие цифры, а настоящий квест, если подойти с правильным настроем!