Сперва-наперво, глянем на форму слова. Перед нами качественное прилагательное в женском роде. Окончание тут — -ая. Это та самая переменчивая часть, которая отвалится или изменится, если мы решим превратить "нетканую" в "нетканое" или "нетканые". Легкотня, правда? Основа слова, соответственно, — неткан-. Но вот тут-то и зарыта собака, ведь внутри этой основы прячется целая история появления слова на свет. Если копнуть глубже, мы увидим, что слово образовано от глагола "ткать". Ах, этот старый добрый корень -тк-. Видите его? Он притаился в самой середине. Но не спешите радоваться — перед ним стоит приставка не-. Именно она переворачивает смысл с ног на голову, указывая на отсутствие процесса. С приставками всегда так: одна маленькая частица, и вуаля — значение поменялось на противоположное. Следом за корнем идёт суффикс -ан-. Тут важно не напутать. Почему одна "н"? Да потому что слово образовано от глагола несовершенного вида (ткать — что делать?), а в таких случаях в отглагольных прилаг