Родился в СССР 8 июня 1947 года в селе Добрыводы Збаражского района Тернопольской области Украинской ССР. Окончив среднюю школу в 1965 году, Владимир поступил во Львовское пожарно-техническое училище МВД СССР. Окончив его с отличием, получил направление на службу в Управление пожарной охраны города Москвы. В московском гарнизоне пожарной охраны прошёл должностные ступени от начальника караула до начальника отделения боевой подготовки штаба Управления пожарной охраны ГУВД Москвы. В 1974 году окончил Высшую инженерную пожарно-техническую школу МВД СССР в Москве. За время этой службы В.М. Максимчук лично принял участие в тушении различных жилых, производственных и инфраструктурных объектов Москвы и Московской области. Проявились его качества организатора, новатора и наставника. В декабре 1980 года Владимир Михайлович переведён на службу в Главное управление пожарной охраны МВД СССР на должность заместителя начальника оперативно-тактического отдела. В марте 1985 года он возглавил отдел.
26 апреля 1986 года произошла катастрофа на Чернобыльской АЭС. Профильные подразделения ГУПО МВД СССР были переведены на казарменное положение. Подполковник внутренней службы Максимчук анализировал информацию, поступавшую из зоны катастрофы и готовил предложения по противопожарной защите. 9 мая 1986 года выехал в командировку в зону катастрофы для руководства всеми привлечёнными силами пожарной охраны. Ежедневно выезжал на станцию для контроля проводимых работ. Ночью 23 мая 1986 года в повреждённых помещениях 4-го энергоблока вспыхнул сильный пожар, горело силовое электрооборудование и высоковольтные кабели. Саркофаг над реактором был ещё в процессе строительства, радиационное излучение составляло 250 рентген в час. Человек в таких условиях может работать несколько минут. В.М. Максимчук с группой разведки обнаружил очаг возгорания и организовал сменную работу пожарных расчётов. Пожар тушили 318 бойцов пожарной охраны, многие дважды входили в радиоактивную зону, подполковник внутренней службы Максимчук входил в эту зону практически с каждым расчётом. К утру пожар потушили. В.М. Максимчука и ещё 40 пожарных госпитализировали с огромной дозой полученной радиации, лучевыми ожогами ног и дыхательных путей. После длительного лечения и заслуженного присвоения звания полковника внутренней службы, Владимир Михайлович вернулся к руководству отделом.
В марте 1989 года В.М. Максимчук переведён на должность заместителя начальника ГУПО МВД СССР. 20 марта 1989 года произошла авария на комбинате минеральных удобрений в городе Ионава Литовской ССР. Взорвался резервуар с аммиаком, возник сильный пожар. Токсические ядовитые вещества и продукты сгорания стали угрожать жителям города. Полковник внутренней службы Максимчук прибыл на место аварии и возглавил работы по её локализации и ликвидации. Город был спасён. В январе 1990 года В.М. Максимчук назначен на должность первого заместителя ГУПО МВД СССР и ему присвоено звание генерал-майор внутренней службы. Работа в зонах с радиоактивным излучением и ядовитыми веществами серьёзно подорвала здоровье Владимира Михайловича. С 1989 года он боролся с тяжелыми онкологическими заболеваниями, перенес десятки сложных операций, но не опускал руки и продолжал с полной отдачей служить своей стране. В 1992 году он возглавил Управление пожарной охраны Москвы. За время службы генерал-майор внутренней службы Максимчук был награжден орденами Красной Звезды и «За личное мужество», медалями «За боевые заслуги», «За отличную службу по охране общественного порядка», «За отвагу на пожаре» (дважды), юбилейными медалями, ведомственной медалью «За безупречную службу» всех трёх степеней, другими наградами и знаками. 22 мая 1994 года В.М. Максимчук скончался в московском госпитале от длительной тяжёлой болезни. Указом Президента Российской Федерации от 18 декабря 2003 года генерал-майору внутренней службы Владимиру Михайловичу Максимчуку за мужество и героизм, проявленные при исполнении служебного долга, было присвоено звание Героя Российской Федерации (посмертно).
Имя героя присвоено одной из московских улиц, 2-й специализированной ПЧ ФПС РФ по городу Москва, Московскому техническому пожарно-спасательному колледжу №57 и пожарному катеру Управления государственной противопожарной службы Москвы. Бюст В.М. Максимчука установлен перед зданием Академии Государственной противопожарной службы МЧС России. В местах, связанных со службой героя, установлены мемориальные доски. Экспозиции о его службе открыты в музеях МВД и МЧС, музее Героев Советского Союза и России и других. Для слушателей Академии Государственной противопожарной службы МЧС России учреждена стипендия имени В.М. Максимчука за выдающиеся успехи в учёбе и научной деятельности. Ежегодно проводятся международные соревнования по пожарно-прикладному спорту на Кубок генерала Максимчука. В 2015 году ему посвящена почтовая марка из серии «Герои Российской Федерации».