Добавить в корзинуПозвонить
Найти в Дзене

ОГЭ, геометрия

Задача, которая кажется сложной, но решается в три шага. Вот условие: Площадь параллелограмма ABCD равна 40. Точка E — середина стороны AD. Отрезок CE соединяет вершину C с точкой E. Нужно найти площадь трапеции ABCE. Если сразу пытаться найти площадь трапеции — можно запутаться. Но есть способ проще. --- Шаг 1. Смотрим на параллелограмм Площадь ABCD = 40. Диагональ AC делит его на два равных треугольника: S(ABC) = S(ACD) = 40 : 2 = 20. --- Шаг 2. Смотрим на треугольник ACD В нём точка E — середина стороны AD. Отрезок CE — это медиана. А медиана делит треугольник на два равновеликих (с одинаковой площадью). Значит, S(ACE) = S(CDE) = 20 : 2 = 10. --- Шаг 3. Возвращаемся к трапеции ABCE Она состоит из треугольника ABC (площадь 20) и треугольника ACE (площадь 10). S(ABCE) = 20 + 10 = 30. --- Ответ: 30. --- В чём здесь хитрость? Нужно было не пытаться найти площадь трапеции напрямую, а разбить её на части, которые легко считаются. И увидеть, что медиана делит треугольник

ОГЭ, геометрия. Задача, которая кажется сложной, но решается в три шага.

Вот условие:

Площадь параллелограмма ABCD равна 40.

Точка E — середина стороны AD.

Отрезок CE соединяет вершину C с точкой E.

Нужно найти площадь трапеции ABCE.

Если сразу пытаться найти площадь трапеции — можно запутаться. Но есть способ проще.

---

Шаг 1. Смотрим на параллелограмм

Площадь ABCD = 40.

Диагональ AC делит его на два равных треугольника:

S(ABC) = S(ACD) = 40 : 2 = 20.

---

Шаг 2. Смотрим на треугольник ACD

В нём точка E — середина стороны AD.

Отрезок CE — это медиана.

А медиана делит треугольник на два равновеликих (с одинаковой площадью).

Значит, S(ACE) = S(CDE) = 20 : 2 = 10.

---

Шаг 3. Возвращаемся к трапеции ABCE

Она состоит из треугольника ABC (площадь 20) и треугольника ACE (площадь 10).

S(ABCE) = 20 + 10 = 30.

---

Ответ: 30.

---

В чём здесь хитрость?

Нужно было не пытаться найти площадь трапеции напрямую, а разбить её на части, которые легко считаются. И увидеть, что медиана делит треугольник пополам.

---

А вы сразу догадались, как решать?

Или пошли другим путём? 😊