Работая школьным учителем математики и репетитором, не устаю удивляться отсутствию у современных учеников базовых знаний. В частности, речь пойдет о дробях – обыкновенных и десятичных. Впрочем, по порядку.
Само понятие дроби возникло тогда, когда надо было поделить на части что-то целое. Вообще говоря, сначала речь шла о долях. Например, надо порезать пиццу поровну на 5 человек. Тогда каждый получит одинаковую часть, составляющую одну пятую от самой пиццы. Если же кому-то положено втрое больше остальных, то режем пиццу на 7 частей (три части берет один, а остальные – по одной части). Тут и возникает дробь, состоящая из двух чисел: ее числитель обозначает количество частей целого, которые относятся к данному объекту, а ее знаменатель – общее количество частей, на которые поделили целое.
Вроде бы элементарно. Но понимания у школьников нет. Пока не объяснишь на примере этой самой пиццы. Или нескольких пицц.
Затрудняет ребят сложение и вычитание дробей, так как для этого нужно понять, что такое общий знаменатель. Здесь тоже на пиццах несложно. Например, надо сложить одну двенадцатую и одну пятую. Делим пиццу на 60 частей. Далее берем 5 частей как одну двенадцатую и 12 частей как одну пятую. Складываем и получаем семнадцать шестидесятых. Элементарно, Ватсон!
Но не тут-то было. С упорством, достойным весеннего дятла, некоторые учителя дают ученикам пример за примером, «не опускаясь» до простых объяснений. В результате в 9-м классе задачу ОГЭ по математике на дроби отказываются решать многие ученики.
Еще хуже обстоит дело с дробями десятичными, где на пиццах показывать сложнее. Какие-то разряды, запятые… Все это вгоняет некоторых учеников в ступор. А записывать ответы в ОГЭ нужно в виде десятичной дроби. Поэтому нередко бывает, что ученик задачу решил, а ответ записать не смог.
Невежды, гордо называющие себя гуманитариями, часто задают вопрос: а зачем нам это? Ведь есть телефон с калькулятором.
Возьмем хотя бы такой пример. Идут переговоры, на которых телефонами пользоваться нельзя. Нужно быстро приблизительно оценить объем средств по своей доле сделки. А мы не умеем. Мы вот сейчас в туалет выйдем и на телефоне посчитаем. Или посчитаем в уме, но это не точно. Смешно и грустно одновременно.
Перейдем к процентам. Практически все ученики знают, что процент – это сотая часть числа. Или 0,01. А вот это знают уже не все. И не все умеют проценты считать. Почему? Потому что не знают десятичных дробей и арифметических операций с ними. А уж взять процент от процента – это вообще для некоторых учеников высший пилотаж.
Не нужно быть великим математиком, чтобы понять, что проценты в XXI веке очень плотно вошли в нашу жизнь. Это не только скидки и кешбэки. Везде и всюду мелькают проценты. И их нужно уметь считать, чтобы не вышло, как в старом анекдоте. Анекдот звучит так.
Пожилая учительница математики бредет домой из магазина. Останавливается иномарка. За рулем бывший двоечник Вовочка. Предлагает подвезти. Благодарит за знание процентов. Говорит, что за 10 долл. в Турции берет джинсы и перепродает в России за 100 долл. Вот на эти 10% и живет.
А если не анекдот, то совсем грустно. Не умеющие считать люди даже не понимают, что 70% скидки реально не бывает, а 1% в день – это 365% в год. Иными словами, переплата за год почти в 4 раза.
Подведу итог. Можно не знать интегралов и производных. Можно не понимать пирамид и конусов. Это изучают в старших классах – в 10-м и 11-м. Но не знать дробей и процентов – это просто невежество. Надо выучить эти разделы однозначно. Как алфавит, как таблицу умножения. Лучше поздно, чем никогда. Иначе реальные проблемы будут.
