Совмещение
Объединяя две науки: геометрию и философию, мы формируем из них нечто третье, не соответствующее каждой из них по отдельности. Необходимо адаптировать математические и философские методы к мышлению человека. Какие сходные черты можно выделить в интеллектуальном и геометрическом исследовании окружающего мира?
Философы в древности двигались по пути решения задач с помощью диалога – с внутренним или внешним собеседником. Тогда не существовало готовой научной базы, которая является полноценной моделью окружающего мира. Важно отметить, что подход к изучению мира в древности был принципиально иным. Каждый вывод полемизировал с предыдущим. Возможно ли создать науку мышления, опирающуюся на готовые научные знания, и выделить метод структурно мыслить, а не вести диалог?
Когда мы исследуем образы в мышлении, то смотрим на них точно также, как на визуальные объекты. Поэтому связь с оптикой, разработанной с помощью геометрии световых лучей, очевидна. Самым доминирующим в фокусе логического взгляда находится основная часть задачи – это приоритет, а по мере удаления от центра располагаются ассоциации, которые тем детальнее, чем лучше мы понимаем контекст.
Образы – это сетевые объекты, обладающие свойствами пространств, а не предметов. Когда вы мыслите, например, о чашке, то это не трёхмерная структура, как в традиционной геометрии, а совокупность образов. Образ «чашка» состоит из множества аналогий, которые вы можете интерпретировать, когда пытаетесь решить, как использовать чашку в данный момент. Чашка - это смысл. Точно таким же смыслом для вас может стать научный факт. Такой факт должен иметь сетевую связь с другими фактами, чтоб сформировать модель.
Смысловой объект, также как обычный предмет, можно вращать, отдалять, накладывать на другие объекты или усиливать компоненты – манипулируя логической проекцией. Тогда мы в состоянии увидеть обновлённые ассоциативные ряды. Мы проецируем конструкцию знаний, а не выстраиваем диалог логических объектов. Внимание – это оптический фокус логики.
Например, два образа «облако» и «синий» будут связаны сетью ассоциаций с разной удалённостью от центров моделей. «Облако» – мягкое, газообразное, белое (значит, не синее), плывёт по небу. «Синий» – это цвет, соответствует небу, небо состоит из газа, и т. д. Размышляя над двумя моделями, мы спроектировали - третью модель, которая их объединяет и может стать самостоятельным объектом.
Ментальная геометрия
Логические модели – это координатные системы. Для сравнения, в нашем привычном окружающем пространстве три координаты XYZ и время, а в интеллектуальном пространстве – этих пространств может быть сколь угодно много. Пространства связаны, многогранны или искажены. Некоторые ассоциативные ряды могут представлять для вас дуги, замкнутые окружности, пирамиды, диаграммы.
Время в этой системе тоже есть – многие образы записаны в динамике. Мы легко находим несоответствия в движении другого человека, видим ошибки освещения в живописи или прогнозируем диалоги со знакомыми людьми. Это механизмы логической оптики — когда структура знаний проецирует необходимые данные в сознание, как на двумерный экран. И точно так же научное знание, не связанное с сетью других знаний, — это лишь 2D-снимок. На него бессмысленно смотреть под другим углом и вращать. Высокий уровень познания позволяет мыслить уже не отдельными фактами, а смысловыми текстурами.
Возможно определить несколько уровней искажения логических пространств.
Первый уровень искажения – это инстинкты и эмоции. Они влияют на расстановку приоритетов.
Второй уровень искажения – притяжение образов через аналогии связанные с контекстом.
Третий уровень искажения – случайные ассоциации.
Когда мы смотрим на логическую модель под разными углами или в разном настроении, то можем увидеть грани, которые были скрыты до этого, и эти связи сохранятся, если вам они покажутся важными. Таким образом физически изменяется сетевое пространство интеллекта. Новые взгляды через обновлённые пространства могут выявить ещё более удалённые связи и формировать новые логические объекты материально расширяя интеллект. Даже читая эти строки, если вы считаете, что они имеют смысл, меняют ваш способ восприятия.
С помощью геометрии логики мы проектируем новые пространства и можем добиваться «озарения» – создавая новый ценный объект.
Повторю пример из первой части.
- Ричард Фейнман в книге «Характер физических законов» высказал идею, что ни одно из великих открытий не было сделано алгоритмическим путём (логическими рассуждениями). Фейнман считал, что открытия рождаются в процессе обдумываний, когда рождается идея, развитие которой позволяет преодолеть ранее сделанный рубеж выводов.
- Учёный объяснял, что догадка появляется из личного опыта, который постепенно накапливается с момента рождения, и в голове создаётся ментальная модель закономерностей внешнего мира. Такие модели и подсказывают открытия.
На мой взгляд, высказанная учёным идея может быть выражена через концепцию геометрии. Если мы накладываем структуру интуиции на пространственные механизмы, то появляется возможность формирования осознаваемой конструкции. Такой инструментальный метод сам способен изменять мышление. С каждой итерацией обработки ментальной модели, о которой рассуждает Фейнман, мы приводим её во всё более структурированную форму. Становимся архитекторами.
Данный метод требует исследования и выстраивания теоретической базы. Ваше право не считать метод ни философией, ни математикой. Но, исследуя собственную интуицию через геометрию ментальных конструкций, мы можем измениться.
Иван Смоловский