Добавить в корзинуПозвонить
Найти в Дзене
Вопрос? = Ответ!
124 подписчика

Как найти площадь закрашенной фигуры (см.)?

11
1 мин
Ох уж эти школьные задачки по геометрии! Сидишь над тетрадкой, смотришь на этот странный «огрызок» на клетчатой бумаге и гадаешь: ну и как найти площадь закрашенной фигуры (см.)? Кажется, что учительница специально выбрала самую заковыристую кляксу, чтобы проверить наши нервы на прочность. Но, честно говоря, всё не так страшно, если знать пару-тройку хитростей. Давайте разберемся, как щёлкать такие задачки как орешки. Самый популярный способ, который выручает в девяти случаях из десяти, — это вычитание. Представьте, что у вас есть большой и понятный квадрат, а внутри него «вырезали» какую-то часть. Чтобы понять, как найти площадь закрашенной фигуры (см.), вам нужно сначала вычислить площадь всей большой фигуры, а потом просто отнять от неё площадь «пустоты». Глядя на чертеж, действуйте поэтапно: Если ваша фигура нарисована на листе в клеточку, считайте, что вам крупно повезло. Тут даже формулы особо не нужны, достаточно просто быть внимательным. Есть такой старый добрый метод Пика, но
Оглавление

Ох уж эти школьные задачки по геометрии! Сидишь над тетрадкой, смотришь на этот странный «огрызок» на клетчатой бумаге и гадаешь: ну и как найти площадь закрашенной фигуры (см.)? Кажется, что учительница специально выбрала самую заковыристую кляксу, чтобы проверить наши нервы на прочность. Но, честно говоря, всё не так страшно, если знать пару-тройку хитростей. Давайте разберемся, как щёлкать такие задачки как орешки.

Метод «Лишнее долой»

Самый популярный способ, который выручает в девяти случаях из десяти, — это вычитание. Представьте, что у вас есть большой и понятный квадрат, а внутри него «вырезали» какую-то часть. Чтобы понять, как найти площадь закрашенной фигуры (см.), вам нужно сначала вычислить площадь всей большой фигуры, а потом просто отнять от неё площадь «пустоты».

Глядя на чертеж, действуйте поэтапно:

  1. Найдите площадь внешней границы (например, прямоугольника).
  2. Вычислите площадь неокрашенных частей внутри него.
  3. Вычтите второе из первого. Вуаля!

Когда на помощь приходят клетки

Если ваша фигура нарисована на листе в клеточку, считайте, что вам крупно повезло. Тут даже формулы особо не нужны, достаточно просто быть внимательным. Есть такой старый добрый метод Пика, но можно обойтись и элементарной логикой. Разрезав сложную кляксу на простые треугольники и квадраты, вы сразу поймете, как найти площадь закрашенной фигуры (см.) без лишней головной боли.

Сложив все целые клетки и аккуратно соединив «половинки» и «четвертинки», вы получите искомый результат. Главное — не сбиться со счета, а то придется всё начинать сначала, что, согласитесь, то еще удовольствие.

Геометрический конструктор

Иногда фигура выглядит как нагромождение кругов, секторов и трапеций. Тут уж придется вспомнить базовые формулы площади круга или треугольника. Главный секрет успеха здесь — умение видеть невидимое. Достройте линии, проведите высоты или радиусы. Как только хаос превратится в набор знакомых элементов, вопрос о том, как найти площадь закрашенной фигуры (см.), отпадет сам собой.

В общем, не паникуйте перед «страшными» чертежами. Геометрия — это просто игра в конструктор, где нужно вовремя отсечь лишнее или добавить недостающее. Немного практики, капля терпения, и любая заштрихованная область сдастся под вашим натиском!