Введение
Если вы хоть раз стояли на причале и смотрели, как большой корабль проходит пролив, вы, возможно, замечали, как странно иногда дрожит мачта. Эта дрожь кажется безобидной, но за ней стоит явление, которое инженеры называют флаттером. В авиации о нём узнали ещё в начале прошлого века, когда самолёты на большой скорости начинали буквально рассыпаться в воздухе — крылья входили в резонанс, и за несколько секунд конструкцию разрывало в клочья. Сегодня эта же проблема выходит на морской простор, причём с новыми, более хитрыми условиями: вода плотнее воздуха, а современные суда становятся всё легче и быстрее. Учёные Севастопольского государственного университета получили грант Российского научного фонда, чтобы предложить свой способ борьбы с этим невидимым убийцей. Руководит проектом Станислав Папков, доктор физико-математических наук, который уже больше десяти лет занимается тем, как заставить сложные механические системы вести себя предсказуемо. И если у них всё получится, мы будем не просто строить корабли, а заранее знать, при какой скорости и с какими обводами корпуса они не развалятся от собственной вибрации.
От неба к воде: почему то, что приручили лётчики, теперь пугает моряков
В истории авиации флаттер оставил кровавый след. В 1920–1930-е годы, когда самолёты только начинали разгоняться до двухсот‑трёхсот километров в час, конструкторы столкнулись с загадкой: машина, прошедшая все наземные испытания, в полёте вдруг начинала бешено трястись и разваливалась. Сначала грешили на прочность, потом поняли — дело в аэроупругости, в том, как воздушный поток раскачивает конструкцию, словно качели, в которые кто-то подталкивает с каждым разом всё сильнее. В Советском Союзе этой проблемой вплотную занялись в середине тридцатых. Мстислав Келдыш, Евгений Гроссман и Яков Пархомовский — эти имена сейчас мало кто помнит за пределами авиационных кругов, но именно их расчёты позволили буквально за несколько лет сделать так, чтобы отечественные самолёты перестали гибнуть от флаттера. Келдыш, кстати, писал в своих работах, что строгих математических доказательств тут не всегда достаточно — приходится полагаться ещё и на физическую интуицию, что для математика признание не из лёгких.
Но если в небе флаттер удалось обуздать, то на море он вернулся, и вернулся с другим лицом. Вода — среда в тысячу раз плотнее воздуха, и взаимодействие упругого корпуса с потоком устроено гораздо сложнее. К тому же современный флот меняется на глазах: вместо тяжёлых броненосцев всё чаще строят скоростные катера, лёгкие платформы, морские дроны, которые могут развивать десятки узлов. У этих судов тонкие обшивки, длинные мачты, сложные винты. И вот тут‑то и поджидает неприятность. Станислав Папков, который заведует кафедрой высшей математики в СевГУ, объясняет это на простых примерах: представьте, что мачта входит в резонанс с волной или с вибрацией от двигателя. Сначала это просто неприятная дрожь, но если частота совпадёт, амплитуда начнёт нарастать, и в какой-то момент мачту просто оторвёт. Или возьмём гребной винт: на больших оборотах его лопасти тоже могут начать колебаться так, что либо разрушатся сами, либо повредят кормовые обводы. Это не абстрактная теория — такие случаи происходили, просто о них редко говорят открыто.
Руководитель проекта вообще не склонен к пафосу. В разговоре с журналистами он прямо сказал: «Нет красивых, на кончике пера математических решений. Надо строить модели, программировать, проводить вычислительные эксперименты». И добавил, что всё это обязательно надо проверять на практике. То есть работа предстоит долгая, скучная, с тысячами итераций, без мгновенного блеска открытий. Но именно такая работа, если вдуматься, и спасает жизни. Сейчас в мире нет универсального метода, который позволял бы с высокой точностью прогнозировать флаттер для сложных морских конструкций с учётом реальной гидродинамики, и севастопольская группа как раз нацелена на то, чтобы этот пробел закрыть.
Почему коммерческие программы не справляются и что предложат математики из СевГУ
Большинство современных инженеров, проектируя сложные конструкции, доверяют готовым программным пакетам. Это удобно: загрузил модель, нажал кнопку «рассчитать», получил цветные картинки с распределением напряжений. Но у такого подхода есть принципиальный недостаток. Коммерческий софт работает на численных методах, которые по своей природе всегда приближённые. А когда речь идёт о таких тонких эффектах, как флаттер, ошибка на доли процента может означать, что конструкция, признанная безопасной, на самом деле разрушится при первом же выходе на крейсерскую скорость. Именно поэтому учёные из Севастополя пошли другим путём. Они опираются на метод динамической жесткости — подход, который Станислав Папков развивал ещё во время работы над докторской диссертацией, защищённой в 2019 году в Институте машиностроения РАН в Санкт-Петербурге.
Суть метода в том, чтобы не просто численно перебирать варианты, а вывести аналитические формулы, которые описывают поведение конструкции с ясной физической картиной. Это как если бы мы не угадывали, как поведёт себя качели, а точно знали уравнение, по которому они раскачиваются. По словам Папкова, метод динамической жесткости — мощная альтернатива существующему коммерческому программному обеспечению. Но за этой альтернативой стоит колоссальная работа: сначала нужно построить теоретические модели для разных типов элементов — оболочек, пластин, стержней, которые встречаются в судовых конструкциях. Потом проверить эти модели в рамках теории гидроупругости, то есть учесть взаимодействие с водой. Потом написать собственные программы, которые реализуют эти аналитические решения. И только после всего этого можно будет проводить вычислительные эксперименты.
К проекту, кстати, привлекли не только научных сотрудников, но и студентов магистратуры по направлению «Прикладная математика и информатика». Это важная деталь. В России сейчас остро не хватает специалистов, которые умеют не просто пользоваться готовым софтом, а создавать расчётные инструменты с нуля, понимая их математическую основу. Так что проект решает сразу две задачи: закрывает научную проблему и готовит новое поколение исследователей, которые потом смогут работать и в судостроении, и в авиации, и в ракетно-космической отрасли. Потому что везде, где есть быстрые потоки жидкости или газа и упругие тонкостенные конструкции, рано или поздно возникает флаттер.
От сложных формул к конкретным рекомендациям: что получат конструкторы в итоге
Когда говорят о научных грантах, часто представляют, что в результате появится какое-то готовое изделие или программа с красивым интерфейсом. Но в случае с фундаментальными исследованиями результат выглядит иначе. Группа Папкова не обещает выпустить коммерческий софт через три года. Их задача — дать конструкторам и проектировщикам конкретные рекомендации, какие комбинации параметров и на каких скоростях могут приводить к возникновению не только флаттера, но даже просто опасных больших вибраций. И это, на самом деле, гораздо ценнее, чем очередная «чёрная коробка».
Почему? Потому что рекомендации, основанные на аналитических решениях, можно использовать на самых ранних этапах проектирования. Сейчас часто бывает так: корабль строят, потом выводят на испытания, и только тогда выясняется, что на определённом ходу начинается недопустимая тряска. Дорабатывать конструкцию задним числом — дорого, долго, а иногда и вовсе невозможно. Если же у инженера есть чёткие критерии, выведенные из математических моделей и подтверждённые вычислительными экспериментами, он может ещё на стадии чертежей выбрать такие обводы корпуса, такую жёсткость мачты или такую конструкцию винта, чтобы опасные режимы оказались за пределами эксплуатационных скоростей.
Причём речь идёт не только о военных кораблях или больших лайнерах. В последние годы активно развиваются морские дроны — необитаемые катера и подводные аппараты. Они часто имеют лёгкие, почти авиационные конструкции, а двигаются в плотной среде. Риск флаттера для них особенно велик. Кроме того, метод, который разрабатывают в СевГУ, применим к портовой инфраструктуре: причалам, кранам, плавучим платформам. У них тоже есть длинные стрелы, тонкостенные башни, которые могут войти в резонанс от ветра или от ударов волн. А если рухнет портальный кран на контейнерном терминале, это не только разрушения, но и остановка работы всего порта.
Как отметили в пресс-службе вуза, проект рассчитан на два года в рамках гранта Российского научного фонда, но в перспективе может развиваться дальше. Финансирование фундаментальных исследований всегда связано с риском: никогда заранее не знаешь, выстрелит идея или нет. Но в данном случае у команды есть серьёзный задел — и защищённая докторская, и опыт работы в институте РАН, и живые студенты, которые горят этой темой. И сам Папков, который не скрывает, что работа предстоит трудная, но при этом смотрит на неё с таким спокойным, уверенным оптимизмом, какой бывает только у людей, понимающих: дело, за которое они взялись, действительно нужно.
Подписывайтесь на канал, чтобы не пропустить новые статьи и ставьте нравится.
