Свою спортивную карьеру он начал в краснодарском СКИФе. С 1999 года играл в словенском «Целье». С этим клубом выиграл в 2004 году Лигу чемпионов.
Но главных своих спортивных достижений добился, выступая за сборную России по гандболу. А ей он отдал 16 лет и вместе с ней выигрывал чемпионат мира, становился бронзовым призером Афинской Олимпиады.
Но звездный час и сборной и его, Эдуарда Кокшарова, — это, конечно же, золото Олимпиады в Сиднее в 2000 году.
На гандбольной площадке Эдуард был легко узнаваем. Физически крепкий, высокий по меркам крайнего нападающего (184 сантиметра), он словно вихрь сметал все и всех на своем пути. Приводил в смятение защитников соперника. Кокшаров был любим болельщиками как в родном Краснодаре, так и во всей России. И даже в мире!
Главный тренер сборной России Владимир Максимов так отзывался о нем: «Надежен. Во всем — на площадке и в жизни. Эдик — одна из самых ярких фигур в мировом гандболе, звезда, безо всяких там оговорок». И к этому ничего, ка