🎲 Взгляд репетитора: Задача из ВПР-6 про "среднее арифметическое" — ловушка для спешащих

Среднее арифметическое пяти чисел — 18. После того как одно число вычеркнули, среднее стало 16. Какое число убрали? Задача для 6 класса, но именно здесь отличники спотыкаются о, казалось бы, очевидное.

«Так это же легко!» — первая мысль шестиклассника. «Надо 18 вычесть 16, получится 2 — вот и ответ!». И... это ошибка. Причём ошибка, которую дети совершают каждый год на ВПР. Почему? Потому что они путают сумму и среднее. Давайте разберём эту задачу так, чтобы ваш ребёнок запомнил алгоритм на всю жизнь.

Самая частая ошибка: просто вычесть средние. Но среднее арифметическое — это сумма, делённая на количество. Нельзя вычитать то, что уже разделили!

Почему ответ "2" — это ловушка? Потому что среднее арифметическое — это не само число, а результат деления суммы на количество. Если просто вычесть 16 из 18, мы получим разницу средних, а не разницу сумм. А нам нужно найти конкретное число, которое вычеркнули. Для этого нужно сначала восстановить суммы.

Секрет прост: сначала находим суммы, а потом вычитаем. Среднее умножаем на количество — получаем сумму. Разница сумм и есть вычеркнутое число.

Вот правильный алгоритм:
Шаг 1. Находим сумму пяти чисел. Среднее арифметическое = 18, чисел = 5. Значит, сумма = 18 × 5 = 90.
Шаг 2. Находим сумму четырёх оставшихся чисел. Среднее = 16, чисел = 4. Значит, сумма = 16 × 4 = 64.
Шаг 3. Находим разницу сумм. 90 — 64 = 26.
Вот это число и вычеркнули! Проверяем: если убрать 26 из набора, среднее уменьшится с 18 до 16 — всё логично.

Готово! Ответ — 26. Три простых действия, и никакой магии — только понимание, что среднее — это сумма, поделённая на количество.

Давайте проговорим алгоритм ещё раз, чтобы он отпечатался в памяти:

1. Чтобы найти сумму по среднему, нужно умножить среднее на количество чисел.
2. Чтобы найти вычеркнутое число, нужно из суммы всех вычесть сумму оставшихся.
   И никаких вычитаний средних!

Бонус-правило для запоминания:

Если в задаче есть "среднее арифметическое", всегда начинай с восстановления суммы. Без суммы ты ничего не найдёшь.

🎯 Проверь себя (прямо сейчас!)

Решите похожую задачу вместе с ребёнком:

Среднее арифметическое семи чисел равно 24. Одно число убрали, и среднее стало 22. Какое число убрали?

(Ответ: 24 × 7 = 168, 22 × 6 = 132, 168 — 132 = 36.)

✅ ХОТИТЕ, ЧТОБЫ ВАШ РЕБЁНОК БОЛЬШЕ НЕ ПУТАЛ СРЕДНИЕ И СУММЫ?

На канале «Мама решает» мы каждую неделю разбираем реальные задания из ВПР, которые вызывают больше всего вопросов. Вас ждёт:

→ Разборы самых коварных задач на среднее арифметическое, проценты и пропорции.
→ Лайфхаки, как запомнить формулы и не путаться в действиях.
→ Подборки задач для тренировки перед ВПР и контрольными.
→ Разборы ваших примеров — присылайте в комментарии, разберём вместе!

Жмите «ПОДПИСАТЬСЯ» — и сразу получите PDF-памятку «Среднее арифметическое: 5 типов задач с решениями» для быстрой подготовки!

#впр #математика6класс #среднееарифметическое #задачи #ловушки #подготовкаквпр #мамарешает #разборзадач #экзамен