Азат Шеренц родился 5 апреля 1913 года, в Тифлисе, Российская империя, вырос в детском доме, после войны нашел своих родителей и переехал в Гюмри. В 1931-1934 годах был актёром Театра имени Сундукяна. В 1934-1937 годах учился в Армянской театральной студии (мастерская Рубена Симонова) в Москве. В 1937-1968 годах — актёр Ленинаканского драматического театра. С 1968 года работал по договору на "Арменфильме". Дебютировал в кино в 1969 году, сыграв пастуха Авака в комедии Генриха Маляна «Мы и наши горы», которую кинокритики впоследствии назовут лучшим армянским фильмом всех времен. Партнерами Азата Шеренца по съемочной площадке стали Сос Саркисян, Фрунзик Мкртчян, Хорен Абрамян и Галя Новенц. Интересна история встречи Шеренца с его будущей женой Кнарик Ераносян, о которой актер сделал запись в своем дневнике. Играя очередную роль в театре Ленинакана (ныне Гюмри), он заметил девушку, сидящую в первом ряду. Шеренц представился, подошел к ней, заговорил и положил начало истории любви. В Гюмри