Образная математика
В продолжение статьи о математической философии мне хотелось бы предложить вам рассмотреть новый формат познания, выраженный через геометрию, который, объединив математику и образное мышление, сможет поднять философию на новый уровень.
Геометрия — это визуальная математика, то есть, как и мышление, оперирующая фигурами, то есть образами. Размышление и черчение похожи, но не имеют адаптированного метода для передачи информации между людьми.
Весь окружающий нас мир — это геометрия. Одни из самых сложных закономерностей открыты благодаря геометрии, до того, как наука добралась до них эмпирически. Математика комплексных чисел родилась из необходимости вычислять объёмы фигур, а теперь используется в квантовой механике.
Пространства Минковского, геометрия Лобачевского были теориями, предшествующими формализации понимания искажения пространств и гравитации. Уравнения Максвелла возникли на основе экспериментальных наблюдений за поведением оптических (геометрии) свойств света, электрического тока и магнитов, — и создали фундамент для разработки Эйнштейном теории относительности. Любая архитектура рождается из проектирования, опирающегося на геометрию. Геометрия позволяет исследовать форму в неизвестном.
Человеческое сознание может оперировать геометрическими структурами на уровне интуиции. В блоге есть статьи на эту тему.
Пример:
- Попробуйте на основе имеющихся познаний решить вопрос, переложив его на структуру геометрии. Распределите данные на линиях, на пересечениях смысловых фигур, и попробуйте экстраполировать линии — представьте логические объекты в виде перекрывающих друг друга или изогнутых на плоскости, подчиняясь взаимному влиянию.
- Вы можете использовать отражение элементов, симметрию или умышленно искажать перспективу. Вспомните, какие геометрические инструменты и свойства фигур вы знаете. Попробуйте использовать их в образном представлении. Возможно, вы заметите, что некоторые детали стали более отчётливыми и теперь способны привести к неожиданным выводам. Это пример использования проекционной логики, которая изменяет структуру интуиции.
Хочу подчеркнуть, что это не линейное восприятие мышления, а структурированное геометрически.
Проекционная философия
Проекционная философия – это метод познания мира, использующий для исследования и решения задач преобразование логики в пространственную форму.
Конечно, предложенная концепция представляется лишь в виде контуров и очертаний. Это не готовый метод. Например, мультипространственная логика – это один из вариантов проекционной философии. Нам проще понимать искажение и экстраполяцию логических пространств через геометрию. Легче находить порядковые, фазовые, чередующиеся иерархии.
Возможно использовать проекционную логику при выстраивании выводов. Это качество, например, способствует контрастному выявлению аналогий.
Геометрия — предсказательная наука
Что такое линия в неизвестном направлении? Линия – это самый простой из универсальных способов исследования. Оптическое представление светового луча, с помощью которого мы видим мир. Сам свет мы не видим, но узнаём о нём благодаря его прямолинейному воздействию. Мы на подсознательном уровне выявляем световые проекции, различаем правильное или неправильное освещение на предметах искусства.
Геометрия на фундаментальном уровне внедрена в наше восприятие.
Она позволяет проектировать идеи, структурировать изменения информации, а затем, следуя линейным или функциональным направлениям, предсказывать тенденции.
Когда мы двойственно используем геометрию и алгебру в познании, то можем проникать в неизвестность, двигаясь по пути решения задачи через смену представлений.
Предложенный метод может стать более практичным в будущем в связи с увеличивающейся интеграцией человека с сетью и ИИ. В письме могут использоваться символы вместо идиом и геометрические образы концепций, – внедряться математические иероглифы.
Иван Смоловский