27 марта 1978 года на экраны вышла комедия «Мимино». Над сценарием режиссёр Георгий Данелия работал вместе с кинодраматургами Ревазом Габриадзе и Викторией Токаревой. В фильме под рабочим названием «Ничего особенного» главными героями должны были стать вертолётчик в исполнении Вахтанга Кикабидзе и врач-эндокринолог в исполнении Евгения Леонова. В ходе работы появился альтернативный герой — шофёр-армянин, на роль которого решили взять Фрунзика Мкртчяна. С кем Валико поселится в гостиничном номере — с врачом или с шофёром, сценаристы решили с помощью подбрасывания монетки. Выпал шофёр, и тогда для Евгения Леонова написали роль фронтовика Волохова. Он был любимым актёром Данелии и просто не мог не сняться в его новом фильме.
Когда Георгий Данелия пришёл в Госкино с просьбой поменять название фильма на «Мимино», что по-грузински означает «сокол», то получил отказ. Ему ответили, что слово дурацкое и использовать его не дадут. На защиту нового названия встал председатель Госкино — он заранее планировал показать картину на Московском международном кинофестивале, а «Мимино» могло больше заинтриговать зрителей, чем невыразительное «Ничего особенного».
В фильме планировалось много музыкальных номеров, но их убрали по просьбе Вахтанга Кикабидзе. Актёр заявил, что петь в кадре не будет — это не в характере его героя. Валико — немногословный серьёзный грузин, и весёлые песенки в его исполнении будут звучать нелепо. Георгий Данелия согласился с актёром и оставил несколько песен другим героям, а знаменитую «Чито-гврито» Вахтанг Кикабидзе исполнил за кадром. В кадре актёр только напел грузинскую народную песню «Грибной дождик» в ошибочном телефонном разговоре Валико с Тель-Авивом.
У лётчика Валико была собака по кличке Зарбазан — по-грузински «пушка». Режиссёр искал типичную дворнягу, поэтому все варианты ухоженных домашних любимцев ему не подходили. Настоящего Зарбазана встретили на дороге — лохматая собака бежала по своим делам, когда её забрала съёмочная бригада. Мысль была только одна: «Срочно снять, а хозяевам всё объясним потом». Оказалось, что хозяев у Зарбазана никогда и не было, а после съёмок очень компанейскую собаку забрал с собой в Москву директор картины.
Грузинскую часть фильма снимали в городе Телави и в сёлах Омало и Шинако. В обмен на дефицитный в тех местах керосин, съёмочной бригаде помогал местный лётчик. Проблемы возникли только со сценой перевозки на вертолёте коровы — лётчик требовал разрешения от своего руководства, так как это было нарушение безопасности полётов. Искать руководство и ждать от него ответа времени не было, и тогда режиссёр решил сыграть на грузинском самолюбии: «Эх, надо было из Москвы лётчика брать. Тут мастер нужен, ас…» Лётчик очень обиделся и сказал, чтобы грузили свою корову, он перевезёт куда надо. В одном из эпизодов в роли пилота появляется и сам Георгий Данелия.
Местные жители съёмочной группе не досаждали до тех пор, пока по горам не пронёсся слух, что на съёмки приехал Вахтанг Кикабидзе. После этого со всех сторон стали приезжать пастухи, чтобы уважить любимого артиста. И было невозможно отказать во встрече человеку, который ради неё сутки скакал на лошади. Беда была в том, что все приезжали со своей чачей и щедро наливали дорогому Бубе, а когда актёр отказывался с жалобами на больную печень или сердце, его уверяли, что чача — лучшее лекарство от недугов. От отчаяния Кикабидзе придумал, что лечится от мужской болезни, и пить ему запрещено врачами. Пастухи понимающе закивали и больше ему никто не наливал.
Эпизод с молодым адвокатом режиссёр взял из биографии своей старшей дочери. Когда она закончила юридический институт и начала адвокатскую практику, то выглядела очень молодо, и никто её всерьез не воспринимал. Первым её подзащитным стал внушительный рецидивист из Бутырской тюрьмы. Когда адвоката впервые оставили один на один с подзащитным, девушка от волнения забыла всё, чему учили в институте, и выглядела так испуганно, что рецидивист сам начал ей подсказывать, что она должна у него спрашивать. Режиссёр дал героине Марины Дюжевой имя своей дочери — Светлана Георгиевна.
Фрунзик Мкртчян всегда придумывал реплики для своих героев как на съёмочной площадке, так и на стадии озвучивания. Фильм «Мимино» не стал исключением — почти вся сцена в суде была импровизацией актёра. Знаменитые фразы Рубика: «Я так хохотался!», «Ты и она не две пары в сапоге», «Я вам один умный вещь скажу, но только вы не обижайтесь» — актёр тоже придумал сам.
Зажигательную танцевальную сцену Рубика и Валико снимали ночью в ресторане гостиницы «Россия». Съёмочная бригада приехала заранее и обнаружила там припозднившуюся компанию армян, которая узнала Фрунзика Мкртчяна и начала угощать земляка и всю киногруппу. Расходиться компания не собиралась, так что снимали всех, кто был. Танцевать выходили после некоторого количества бокалов, что осложняло работу. Когда дама бросала платок, а Мкртчян должен был в шпагате поднять его зубами с пола — падали по очереди то актёр, то его партнёрша с платком. Георгий Данелия шёпотом попросил Кикабидзе на очередном дубле выхватить злополучный платок, чтобы закончить эту сцену.
Лезгинку с Рубиком и Валико танцевала актриса Татьяна Распутина, и мало кто из зрителей узнал в этой даме колоритную исполнительницу «энергичного танца» из предыдущего фильма Георгия Данелии «Афоня».
Из готового фильма вырезали несколько эпизодов. В домонтажном варианте была сцена, где Валико и Рубик ехали в лифте с гостями из Японии, которые смотрели на них и говорили между собой, что все русские — на одно лицо. Из международной версии убрали уточнение, что Тель-Авив в Израиле — в сцене, когда Валико звонил в грузинский Телави, а его соединяли с созвучным городом. В разное время из уже показанного фильма исчезали сцена с Савелием Крамаровым — актёра отовсюду убирали из-за эмиграции, и сцена с шумным кутежом в гостинице — в стране началась антиалкогольная кампания и демонстрации таких застолий попали под запрет.
Фильм очень успешно прошёл в советском прокате и собрал призы нескольких международных кинофестивалей, в том числе получил главный приз ММКФ 1977 года и приз «Золотой Лачено» на фестивале в Италии. Режиссёру и исполнителям главных ролей вручили Государственные премии.
В 2011 году в армянском городе Дилижане был открыт памятник героям фильма — Валико, Рубику и Ивану Волохову. Рубик-джан хвастался: «У нас в Дилижане кран открываешь, вода течёт — второе место в мире занимает», поэтому памятник установили на роднике. В том же году скульптурная композиция, запечатлевшая тех же героев и режиссёра Георгия Данелию, появилась и в Тбилиси. Ещё один памятник Рубику и Валико стоит в городе Приозёрск.