Виллем происходил из старинного дворянского нидерландского рода. Он родился в Лейдене, Нидерланды. Изучал медицину в Лейденском университете, после продолжил стажировку по терапии в университете Гронингена.
Колф успел обзавестись семьей к моменту окончания учебы, а большинство именитых профессоров того времени считали, что ординатор должен быть доступен в режиме 24 на 7, и потому отказывали в месте. На работу принял профессор Лео Полак Даниэлс (1872–1940), еврей по национальности, ученик Рудольфа Вирхова.
Одним из первых пациентов Виллема стал двадцатидвухлетний мужчина, который медленно умирал от почечной недостаточности. Особенно тяжело молодому врачу было сообщить родственникам о смерти, что побудило к поискам способов очистки крови.
Уже в 1854 г. Томас Грэм предложил разделять молекулы с помощью пергамента, назвав этот способ «диализом». В 1904 г. Джон Джекоб Абель создал первый аппарат для очистки крови собакам с удаленными почками. Георг Хаас в 1920-е гг. показал, что процедура переносится лучше, если использовать антикоагулянт. Вмешательство длилось не более получаса, что ограничивало возможности метода. Дальнейшими исследованиями под негативным влиянием коллег Хаас не занимался.
С приходом фашистов профессор Лео Полак Даниэлс и его супруга выпили яд.
Колф всю войну находился в Кампене, где принимал активное участие в сопротивлении немецкой оккупации. Он лечил подпольщиков в больнице, ничего не сообщая властям, выдавал «липовые» справки о проблемах со здоровьем. Считается, что таким образом он от трудовой повинности спас около тысячи человек.
Первый прототип диализатора был разработан Виллемом в 1942 г., а собран в 1943 г. из банок из-под апельсинового сока, использованных автомобильных деталей и оболочек от сосисок. Изготовление аппарата было заказано на фабрике фарфора. Так как официально можно было оплатить только изделия для Вермахта, то директор фабрики согласился на своеобразную «компенсацию»: он стал соавтором Колфа в статье по диализу.
Первым пациентом был еврей, не депортированный в Освенцим. Аппарат быстро вышел из строя – пациент умер.
Вторую пациентку привезли на «скорой помощи». Она находилась без сознания, согласие на процедуру давал отец, который потребовал сперва призвать пастора. Несколько раз кровь у пациентки забирали, временами ей становилось лучше, но она прожила всего две недели.
За два года Виллем попытался вылечить пятнадцать человек, но все они умирали. Это были тяжелые пациенты – отравления, рак, осложнения пневмонии. Антибиотиков не было. Нормальных игл для забора крови тоже. Немецкий целлофан для упаковки сосисок был хуже американского, но последний пропал даже на черном рынке.
В 1945 г. Колф впервые успешно вылечил шестидесятисемилетнюю женщину от почечной недостаточности – она пришла в себя после одиннадцати часов гемодиализа и прожила потом несколько лет. Виллем предложил свои аппараты другим больницам, чтобы распространить информацию о новой технологии.
В 1950 г. Колф покинул Нидерланды в поисках возможностей в США. В Кливлендской клинике он участвовал в разработке аппаратов искусственного кровообращения для поддержания работы сердца и легких во время кардиохирургических операций. Он также усовершенствовал свой аппарат диализа. В Бригхэмской женской больнице разработал первую серийную искусственную почку.
В 1967 г. Виллем стал руководителем отдела искусственных органов и института биомедицинской инженерии университета Юты, где участвовал в создании искусственного сердца. Первый аппарат был имплантирован в 1982 г. пациенту Барни Кларку, который прожил четыре месяца, и сердце продолжало функционировать на момент смерти.
Колфа причисляют к числу наиболее значимых врачей двадцатого века. Он стал почётным доктором в 12 университетах, получил 120 международных наград. Номинировался вместе с Уильямом Добеллем на Нобелевскую премию по физиологии и медицине в 2003 г.