Знали, что существуют сайты, где можно найти любую последовательность цифр в числе Пи (дату рождения, номер телефона, код от домофона).
Я нашёл там свою дату рождения (0501). Она встречается на 21816 позиции. Ссылку давать не буду, чтоб никто не подумал, что это реклама, но сайтов много, легко находятся поиском.
Говорят, что в числе Пи есть ответы на все вопросы, все тексты и всё, всё всё. Но как?
Число Пи — отношение длины окружности к диаметру. Число это с разной степенью точности известно очень давно. Я об этом писал, не буду повторяться. Суть в том, что на данный момент известны первые 314 триллионов (или 3,14×10¹⁴) знаков числа π после запятой, и никакой периодичности не обнаружено.
Именно эта бесконечность и отсутствие закономерностей породили завораживающую идею: если цифры Пи никогда не заканчиваются и распределены случайным образом, то рано или поздно в них должна встретиться любая мыслимая комбинация цифр.
Эта мысль настолько сильна, что нашла отражение в культуре. В романе Карла Сагана «Контакт» (позже экранизированном с Джоди Фостер) инопланетяне оставляют людям послание именно в глубине числа Пи — знак того, что Вселенная была кем-то создана.
Что уже нашли в числе Пи?
Даже на тех скромных (по меркам бесконечности) отрезках в сотни триллионов знаков, которые известны учёным, обнаружились любопытные последовательности.
На 762-й позиции начинается так называемая «точка Фейнмана» — шесть девяток подряд (999999). Известный физик Ричард Фейнман как-то пошутил, что хотел бы запомнить цифры Пи до этого момента, чтобы потом с пафосом произносить: «девять, девять, девять, девять, девять, девять и так далее» .
Полная последовательность всех цифр по порядку — 0123456789 — встречается гораздо позже, на 17 387 594 880-й позиции . То есть, чтобы добраться до этого места, потребовалось бы выписать более 17 миллиардов знаков.
Более того — там же, в числе Пи, содержится ваша фамилия, имя и отчество и даже текст «Войны и мира». Для этого каждой букве нужно сопоставить числовой код. Например, в простейшей системе А=1, Б=2, В=3 и так далее. Тогда имя «ИВАН» превратится в последовательность 10, 3, 1, 15 (или 103115, если записать цифры подряд).
Можно использовать более сложные кодировки, например, ASCII — стандарт, в котором компьютер хранит текст. Тогда любое слово, любое предложение, любой роман превращается в длинную последовательность нулей и единиц (или их десятичных эквивалентов). В голове не укладывается, правда?
И здесь начинается самое интересное. Строгого математического доказательства того, что в Пи есть абсолютно всё, пока не существует.
Математики говорят о свойстве, которое называется «нормальность числа». Число называют нормальным, если в нём все цифры от 0 до 9 встречаются с одинаковой частотой (по 10% каждая), все двузначные комбинации — с частотой 1%, и так далее для последовательностей любой длины .
Если число нормально, то из этого автоматически следует, что в нём можно найти любую конечную комбинацию цифр. Проблема в том, что для Пи нормальность не доказана. Более того, не доказано даже более простое утверждение — что каждая цифра от 0 до 9 встречается в Пи бесконечное количество раз. Теоретически после какого-то гигантского отрезка могут остаться только двойки и тройки .
Тем не менее, большинство математиков склоняются к тому, что Пи — число нормальное. Слишком уж хорошо его поведение соответствует случайному, слишком много косвенных свидетельств.
Аналогия здесь простая: если бесконечно долго случайным образом нажимать клавиши пишущей машинки, то рано или поздно будет напечатан полный текст «Гамлета» или «Войны и мира» (знаменитая теорема о бесконечных обезьянах) — о ней я уже однажды рассказывал. Цифры Пи выглядят именно как результат такой бесконечной случайной печати.
А может быть правда в числе Пи спрятана разгадка законов Вселенной? В школе, правда, об этом не рассказывают, поэтому большинство из 8 миллиардов людей воспринимают Пи просто как число, которое нужно, чтобы посчитать площадь круга или длину окружности.
Читать меня можно в Телеграме. А если там уже не грузит, то милости прошу в ВК. А ниже я подобрал для вас ещё несколько интересных статей: