В древнерусском языке этого слова не существовало: использовались прилагательные "гнедой",карий",смуглый",бурый" и им подобные. Кроме слова "бурый" все они имели (и имеют) очень узкую сочетаемость: масть лошади, цвет глаз или кожи.
Слово "карий" происходит от тюркского "kara" ("черный"), а "смуглый" имеет общие корни с английским "smoke" ("дым").
Слово "бурый" появляется в XIII веке и является заимствованием из тюркских языков: в чагатайском "bōr" означало "гнедую лошадь". Скорее всего, это слово попало ещё в прототюркский от иранцев, у которых بور [bur] — это тоже "гнедой, красновато-коричневый".
Праиндоевропейский корень здесь получается *bʰerH-, тот самый, откуда английское "brown" ("коричневый"). Английское слово идёт от прагерманского *brūnaz, которое также попало и к французам, которые получили из него слово "brun" ("коричневый"), и дальше нам оно досталось в виде "брюнет".
А слово "гнедой", возможно, связано со словом "гнида" (дескать цвета вши). А "гнида", вероятно, происходит от глагола "гнить".
Ну а происхождение слова "коричневый" лежит на поверхности:цвета корицы". Афанасий Никитин, который привёз эту специю в Россию, назвал ее исконно русским словом:корица" — уменьшительное от "кора".
Цветом "коричневый" становится на рубеже ХlХ-ХХ вв, в связи с тем, что слово "бурый" приобрело оттенок грязноватости, мутности. А вот цвет, который обозначался как цвет корицы, был довольно красивым: светлее бурого, без примесей. Само происхождение этого слова напоминало приятный аромат специи. Так русский язык приобрёл это необычное наименование.