Как греческий мудрец притупил коллегию жрецов в Египте:
— А что, так можно было?!
Египет, около 600 года до н.э. Площадь у подножия пирамиды Хеопса.
Фараон скрестил руки на груди и смотрел на грека с лёгкой усмешкой.
Перед ним стоял пожилой человек в дорожном плаще — Фалес из Милета. Путешественник, философ, один из семи мудрецов Греции. Он приехал в Египет изучать геометрию у местных жрецов. И теперь, говорят, хвастается своей мудростью направо и налево.
— О грек, — произнёс вельможа, — ты прославляешься своей учёностью. Тогда скажи нам: какова высота нашей великой пирамиды? Измерь её — но не поднимайся на неё!
Толпа придворных засмеялась. Задача казалась нелепой. Пирамида Хеопса — высочайшее сооружение мира. Строили её двадцать лет, сто тысяч человек. Даже жрецы не знали точной высоты. Верёвками? Но ее нельзя свесить с вершины пирамиды!
Что мог сделать этот грек с одной только палкой в руках?
Фалес посмотрел на небо. Потом — на свою тень. Потом — спокойно улыбнулся.
— Подождите немного, ближе к вечеру, я дам ответ, — сказал он. — Мне нужен солнечный день. Он у нас есть.
Сможете догадаться, что он придумал? Попробуйте решить сами — а ответ прочтете ниже.
Условия задачи
Что есть в распоряжении:
- Палка длиной около 2 метров (гномон)
- Верёвка
- Солнечный день
- Ровный песок вокруг пирамиды
Чего нет:
- Лестниц и верёвок добраться до вершины
- Угломеров и сложных инструментов
- И вообще права подниматься на пирамиду
Вопрос: Что бы вы сделали на месте Фалеса, чтобы измерить высоту пирамиды и удивить египетских жрецов?
⚠️ Не подсматривать ниже! Там ответ! * * * * * * * * *
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Ответ: тень, палка и гениальная простота
Фалес воткнул палку в землю вертикально. И стал ждать.
Он ждал не просто так — он ждал конкретного момента. Того момента, когда тень от палки стала точно равна её длине. Это происходит, когда солнце находится под углом ровно 45° к горизонту.
В этот самый миг Фалес сделал простой шаг: измерил верёвкой длину тени от пирамиды — от края основания до конца тени на земле, так-же прибавил половину ширины пирамиды.
А потом произнёс ответ.
Потому что в момент, когда тень палки равна палке, тень пирамиды равна высоте пирамиды. Именно так. Никакой магии — только геометрия.
Почему это работает?
Солнечные лучи падают параллельно. Значит, палка и пирамида отбрасывают тени в одинаковых пропорциях. Если тень палки = высота палки, то и тень пирамиды = высота пирамиды. Это называется подобием треугольников — два объекта в одинаковых условиях освещения дают пропорциональные тени.
Диоген Лаэртский в книге «О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов» написал об этом: Фалес научил египтян измерять высоту пирамид по теням, наблюдая момент, когда наша тень равна нашему росту.
Жрецы молчали. Потом начали переспрашивать. Потом сами проверили верёвкой.
Около 146 метров. Именно столько. Современные измерения подтвердили: первоначальная высота пирамиды Хеопса составляла 146,6 метра.
Грек с палкой измерил чудо света за один солнечный день.
Бонус: а если ждать некогда?
Фалес придумал и более универсальный метод — без ожидания нужного угла солнца. Он работает в любое время дня:
Высота пирамиды = (длина тени пирамиды × высота палки) ÷ длина тени палки
Измеряете обе тени одновременно, считаете пропорцию — и готово. Именно на этом принципе сегодня работает тригонометрия.
Итого: разгадали?
Фалес воткнул палку, дождался момента когда её тень сравнялась с ней самой — и в этот же момент тень пирамиды стала равна её высоте. Задача решена без лестниц, без восхождения, без сложных инструментов.
Если догадались сами — вы мыслите как древнегреческий философ! Поздравляю.
Если подсмотрели подсказку — теперь вы знаете метод, которому 2600 лет, и он до сих пор работает.
👇 Пишите в комментариях:
- Вы пробовали измерять высоту деревьев или домов таким методом?
- Какая задача из истории науки кажется вам самой элегантной?
📌 Подписывайтесь на канал — новая задача каждую пятницу.
🔔 Ставьте лайк, если задача удивила!