Добавить в корзинуПозвонить
Найти в Дзене

Задача удвоения процентов

Для того, чтобы найти необходимое число лет для увеличения суммы долга в N-раз выведем формулу. Qt/Qo= N, где i=p/100 – ставка наращения Qt - конечная сумма с учетом процентов в конце периода t Qo - начальная сумма Для простых процентов t=(N-1)/i (из соотношения 1+it=N) Для сложных процентов t=lgN/lg(1+i) (из соотношения (1+i)^t=N) Пример 1 Предприятие берёт кредит 10 млн. руб. под 16% годовых на 5 лет. Через сколько лет сумма долга удвоится? Для простых процентов t=(2-1)/0,16=6,25 лет Для сложных процентов t=lg2/lg(1+0,16) =0,301/0,0644=4,67 лет Источники: Математика для экономистов: от Арифметики до Эконометрики : учеб.-справ. пособие / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин ; под общ. ред. Н.Ш. Кремера

Для того, чтобы найти необходимое число лет для увеличения суммы долга в N-раз выведем формулу.

Qt/Qo= N,

где i=p/100 – ставка наращения

Qt - конечная сумма с учетом процентов в конце периода t

Qo - начальная сумма

Для простых процентов

t=(N-1)/i (из соотношения 1+it=N)

Для сложных процентов

t=lgN/lg(1+i) (из соотношения (1+i)^t=N)

Пример 1

Предприятие берёт кредит 10 млн. руб. под 16% годовых на 5 лет. Через сколько лет сумма долга удвоится?

Для простых процентов

t=(2-1)/0,16=6,25 лет

Для сложных процентов

t=lg2/lg(1+0,16) =0,301/0,0644=4,67 лет

Источники:

Математика для экономистов: от Арифметики до Эконометрики : учеб.-справ. пособие / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин ; под общ. ред. Н.Ш. Кремера