Помните уроки физики? Если вам хоть немного было интересно всё происходящее, то вопросов без ответов оставалось всегда довольно много. Вот возьмём то самое ускорение свободного падения вблизи Земли.
Оно всегда позиционировалось, как постоянная и отмечалось даже табличной величиной (хотя это и ошибка). Но где-то внутри себя мы понимали, что такая табличная величина отличается от табличной плотности воды при нормальных условиях. Всегда было интересно а почему оно именно так?
Лучшее, что мог сделать преподаватель (если вообще что-то делал), а не говорил - это вот так вот - два тебе за сомнения! - это расписать равенство второго закона и Ньютоновского притяжения, из которого потом вытягивали ускорение. Оно и становилось ускорением свободного падения. Но вопрос этот на самом деле очень даже интересный и упирается в феномен гравитации!
Давайте попробуем решить многолетнюю загадку на более интересном уровне.
Когда-то Галилео Галилей, по легенде, поднялся на вершину Пизанской башни и сбросил оттуда два ядра - тяжёлое и лёгкое. Оба ударились о землю одновременно. Толпа внизу была изумлена. Аристотель веками учил, что тяжёлые тела падают быстрее.
Галилей поставил под сомнение тысячелетнюю традицию одним простым опытом. Но вот что поразительно - ни сам Галилей, ни его современники не понимали, почему так происходит.
Начнём с того, что кажется простым. Ньютон открыл два закона, которые в совокупности и объясняют одинаковость падения и которые мы уже упоминали.
Первый - закон всемирного тяготения. Сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Второй - второй закон Ньютона. Сила равна произведению массы тела на его ускорение.
Приравняем эти два выражения. Ведь единственная сила, действующая на тело в вакууме, это гравитация. Тут же увидим, что масса тела m присутствует с обеих сторон уравнения и сокращается. Отметим, что ускорение не зависит от неё совсем.
Но здесь-то и начинается самое интересное. Почему масса вообще «сокращается»? Это не просто математический фокус. За этим стоит глубокая физическая реальность, которую Ньютон заметил, но объяснить не смог.
В уравнении F = m · a и в уравнении гравитации присутствуют две массы с одним и тем же символом m - но это, строго говоря, разные вещи.
Инертная масса - это мера сопротивления тела изменению скорости. Чем больше инертная масса, тем труднее разогнать тело. Если вы толкаете пустую тележку и гружёную, то вы чувствуете разницу. Это инертная масса «в деле».
Гравитационная масса - это мера того, насколько сильно тело участвует в гравитационном взаимодействии. Это то, насколько тело «чувствует» гравитацию и создаёт её. Аналог - электрический заряд для электромагнетизма. Заряженная частица сильнее реагирует на электрическое поле.
В законе тяготения стоит гравитационная масса, а в F = ma — инертная. Это принципиально разные характеристики. И нет никакой очевидной причины, по которой они должны быть равны.
Ньютон провёл точные эксперименты с маятниками и убедился, что гравитационная и инертная массы равны с огромной точностью. Он зафиксировал этот факт и пожал плечами. В его теории это было просто поразительным совпадением природы.
В 1907 году Альберт Эйнштейн, сидя в патентном бюро Берна, поймал идею, которую впоследствии назвал «счастливейшей мыслью своей жизни». Он представил человека, падающего с крыши. Пока тот падает, он не чувствует своего веса. Всё, что было у него в кармане, тоже «падает» рядом, и относительно него висит в воздухе. Падающий человек находится в состоянии невесомости.
Затем Эйнштейн перевернул задачу. Представьте ракету в открытом космосе, вдали от всех гравитационных полей, разгоняющуюся с ускорением 9,8 м/с². Человек внутри будет прижат к полу с точно такой же силой, с которой его прижимает к земле гравитация на поверхности Земли. Никаким локальным экспериментом нельзя отличить одно от другого.
Гравитация и ускорение - не просто похожие явления. Это одно и то же явление, описываемое в разных системах отсчёта.
Это и есть принцип эквивалентности. И именно он объясняет, почему инертная и гравитационная массы одинаковы. Это не совпадение - это проявление того, что гравитация устроена совершенно иначе, чем все остальные силы природы.
Общая теория относительности переворачивает привычную картину мира с ног на голову. Гравитация в ней - это не сила в ньютоновском смысле. Это геометрия пространства-времени.
Что это значит? Массивные тела искривляют пространство-время вокруг себя.
Тела, предоставленные сами себе (то есть не испытывающие никаких других сил - никаких толчков, нет двигателей, нет опоры), движутся по геодезическим линиям. В плоском пространстве геодезическая — это прямая. В искривлённом около Земли — это траектория свободного падения.
Яблоко не «падает» на Землю. Оно движется по прямолинейному пути в искривлённом пространстве-времени. Странность не в яблоке — странность в Земле, которая стоит у него на пути, подпёртая снизу твёрдой породой. Это Земля давит на яблоко, когда оно лежит в траве — а не яблоко тянется вниз.
И вот теперь объяснение равенства ускорений становится простым и понятным. Геодезические линии — это свойства пространства-времени, а не тела, которое по ним движется. Если вы пустите по прямой рельсе тяжёлый шар и лёгкий — оба поедут по одной и той же прямой. Форма рельса не зависит от массы шара.
Точно так же и геодезические в искривлённом пространстве-времени определяются самой геометрией — то есть распределением масс и энергии, создающих кривизну. От массы падающего тела они не зависят совсем. Перо и молот описывают одну и ту же геодезическую, поэтому падают одинаково.
Геометрия пространства-времени диктует траектории всем телам одинаково независимо от их состава и массы.
⚠️ Пишу большой научпоп курс про загадки материи - добро пожаловать сюда.
Не забывайте ставить лайки статье! Это важно для развития проекта.
Канал проекта в Telegram с эксклюзивными материалами!