Давайте-ка копнем поглубже в эту лексическую солянку. Корень тут ясен как божий день — «лен». А вот дальше начинается самое интересное, настоящая матрешка из суффиксов. Если вы думали, что там одна сиротливая буква, то спешу вас расстроить (или обрадовать). Слово-то многослойное, как бабушкин торт. Первым делом у нас идет суффикс -тяй-. Именно он превращает абстрактную «лень» в конкретного человека — лентяя. Слышите, как звучит? Вальяжно так, с ленцой. Но нам-то мало просто существительного, нам подавай действие! И вот тут в игру вступает целая артиллерия морфем. Глядя на состав, понимаешь, что вопрос «какой суффикс в слове "лентяйничать"?» подразумевает не один вариант, а целое комбо. После «лентяя» появляется -нича-. Это, друзья мои, классика жанра для глаголов, образованных от существительных. Вспомните «сапожничать» или «плотничать». Суффикс -нича- словно говорит нам: «Человек занимается вот этим самым делом». В нашем случае — профессионально ничего не делает. Ну и вишенка на торте