Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Предлагаю к рассмотрению решение непростого показательного уравнения.
Условие задачи.
Решите это показательное уравнение: 7^x + 7^2x + 7^3x = 14
Условие задачи в рисунке.
Рассматриваем 7^x. как новое переменное?
(7^x) + (7^x)^2 + (7^x)^3 = 14.
Представим число 14 в виде.
14 = 2 + 4 + 8. И это степени числа 2.
Переносим эти слагаемые вправо, получим.
(7^x) + (7^x)^2 + (7^x)^3 - 2 - 4 - 8 = 0
[(7^x) - 2]+ [(7^x)^2 - 4[ + [(7^x)^3 - 8] = 0;
Дальнейшие преобразования ведутся к выделению выражения [(7^x) - 2 в каждом слагаемом.
Дальнейшее полное решение рассмотрено в скриншотах с экрана видео. видео.
Компануем члены и формируем множители.
Настроить продвижениеЭту статью может увидеть больше людейНастройте продвижение для привлечения внимания к публикации и роста числа подписчиков
ваш канал
Упростите и вычислите выражение 40^40/20^20
19 февраля 2025
14
~1 мин
Оглавление
Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Задача.
Упростите и вычислите выражение 40^40/20^20.
Рассмотрим кратко некоторые этапы решения.
- Первым способом решения считается приведение показателей степени числителя и знаменателя к одной величине.
- Приводим показатели числителя и знаменателя к величине 20.
40^40/20^20 = (2 * 20)^20/ 20^(20 * 2) = (2 * 20)^20/ (20^20 )^ 2) = 2^20 * 20^20/ (20^20 )^ 2) ;
- (2 * 20)^20/ (20^20 )^ 2) = 2^20 * 20^20/ {(20^20 ) * (20^20 )};
- Как вы заметили в числителе и знаменателе получились одинаковые выражения, на которые можно сократить. Они выделены шрифтом. (20^20)
Но более подробно решение рассмотрено в видео.
Условие задачи в рисунке.
вычисли 40 в 30 20 в 20.png
Видео.
Пишите в комментариях ваши способы решения.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест