В предыдущих выпусках мы обсуждали галактики и лабораторные силы. Теперь – самый строгий тест. Квантовая механика.
Если пространство действительно ведёт себя как физическая среда, то квантовые эффекты должны появляться как определённый режим этой среды.
Иначе модель не выдерживает проверки.
Не новая квантовая теория
Важно сразу сказать: мы не предлагаем альтернативу квантовой механике.
Наоборот – цель состоит в том, чтобы получить уравнение Шрёдингера как предельный случай.
Если это удаётся, то квантовая динамика может оказаться не фундаментальным правилом, а режимом поведения среды.
Две переменные вместо волновой функции
В квантовой механике есть комплексная функция
ψ(x,t)
Она задаёт амплитуду вероятности. В средовом описании вводятся две более привычные величины:
- плотность среды ρ(x,t)
- фаза θ(x,t)
И затем они объединяются:
Эта запись известна давно – она называется представлением Маделунга. Но обычно она рассматривается как математический трюк.
Откуда берётся квантовый потенциал
Главная трудность в гидродинамической картине – так называемый квантовый потенциал Бома. Он имеет вид
В стандартной интерпретации его происхождение не объясняется. В средовой модели он возникает естественно.
Если у среды есть капиллярная упругость, то в энергии появляется член
Именно он после преобразования даёт тот самый квантовый потенциал.
Один параметр калибровки
Чтобы динамика совпала с уравнением Шрёдингера, требуется одно соотношение
После этой калибровки гидродинамические уравнения среды становятся эквивалентны квантовой механике в режиме малых возмущений.
Это ключевой момент. Не вводится новая физика – появляется новая интерпретация.
Что тогда означают квантовые эффекты
В такой картине многие явления выглядят знакомо:
Интерференция – это сложение фазовых колебаний среды.
Квантование орбит – это условие стоячих волн фазы.
Циркуляция – становится топологическим вихрем среды.
Фаза должна быть однозначной, поэтому
что автоматически даёт квантование.
Туннелирование
Даже туннелирование получает интуитивное объяснение. Когда волновой пакет входит в область с большим “стрессом” среды, фаза перестаёт поддерживать распространяющуюся волну.
Амплитуда начинает экспоненциально затухать.
Это тот же закон, который известен из WKB-приближения квантовой механики.
Где здесь проверка
Модель делает очень жёсткое требование.
Все квантовые эксперименты должны давать одну и ту же универсальную шкалу действия:
χ (которая в нашем мире является постоянной Планка).
Если измерения интерференции, туннелирования и циркуляции дают разные значения – средовая картина не работает.
Но если они совпадают, то квантовая механика может оказаться режимом одной и той же среды, которая проявляется и в гравитации, и в микрофизике.
Почему этот тест важен
В предыдущих выпусках масштаб Lρ появлялся
- в галактической динамике
- в лабораторных силах
Здесь возникает другой фундаментальный параметр – масштаб действия.
Если оба параметра связаны одной теорией, то мы получаем единый мост между
- классической динамикой,
- квантовой физикой,
- и структурой пространства.
Это самая смелая часть гипотезы.
Дальше
Следующий выпуск можно посвятить экспериментам, которые могут проверить этот квантовый предел.
Если среда существует, она должна проявляться не только в космосе, но и в лаборатории. И именно там её проще всего опровергнуть.