Точкой опоры (в прямом и переносном смысле) в механике является центр масс.
В статике с точкой опоры все понятно и очевидно, – это правило рычага, определяющее статичное равновесное положение тела или совокупности тел на опоре.
Вместе с тем, также и в динамике со времен Ньютона определена "опорная" физическая величина, которая в рамках выбранной системы отсчета всегда сохраняет свое численное значение при любых взаимодействиях и относительно которой корректно вычисляются кинетика и энергетика процесса взаимодействия тел.
Этой величиной является скорость центра масс системы движущихся тел, которой соответствует закон ее сохранения, сформулированный Ньютоном в его фундаментальной работе "Математические начала натуральной философии" в следующем виде:
"Центр тяжести системы двух или нескольких тел от взаимодействия тел друг на друга не изменяет ни своего состояния покоя, ни движения; поэтому центр тяжести системы всех действующих друг на друга тел (при отсутствии внешних действий и препятствий) или находится в покое, или движется равномерно и прямолинейно"
Вот формула скорости движения центра масс для двух тел:
При встречном движении тел или при догоняющем движении в одном направлении скорость их общего центра масс такова, что тела встречаются именно в движущейся точке центра масс, и после упругого или неупругого взаимодействия этот центр масс продолжает двигаться в том же направлении с той же скоростью. И эта скорость, если на тела не действуют дополнительные силы, в принципе не может измениться. Как бы ни сталкивались тела друг с другом и не разлетались в разных направлениях, центр масс в системе изолированной от воздействия внешних сил неуклонно движется в одном направлении с одной скоростью, либо неподвижен, если скорости тел сбалансированы по массам (имеют одинаковые импульсы относительно центра масс). И в этом своем качестве скорость центра масс является динамической константой.
В каждой системе отсчета этот параметр имеет свое значение. При этом центровой системой отсчета, конечно, является система отсчета, привязанная к центру масс. Расчет балансов кинетической энергии и импульса при упругом взаимодействии в этой центровой системе координат является единственно объективным, поскольку не включает скорости смещения одной системы отсчета относительно другой. И этот расчет в центровой системе отсчета показывает, что и кинетическая энергия и импульс не передаются от одного тела к другому, а сохраняются у каждого тела в исходном значении. И это понятно, поскольку возвратные скорости тел после взаимодействия относительно центра масс равны их начальным скоростям. Ньютон сформулировал это правило только для импульса, называемого им "количеством движения" (поскольку понятие кинетической энергии в его время еще не закрепилось в науке):
"Таким образом, поступательное количество движения отдельного ли тела, или системы тел надо всегда рассчитывать по движению центра тяжести их".
Все расчеты энергобалансов в других системах отсчета (без привязки к центру масс), якобы демонстрирующие переход части или всей энергии от одного тела к другому, являются, по сути, фиктивными, поскольку включают в себя скорости выбранной системы отсчета относительно скорости центра масс, что не имеет никакого энергетического значения (только расчет кинематики).
В таких системах отсчета реальны только расчеты распределения скоростей.
Реальное энергетическое значение в любых системах отсчета имеет только расчетная величина работы A=ΔE для варианта неупругого взаимодействия. При этом кинетические энергии обоих тел в системе отсчета центра масс полностью расходуются на рассеивание в виде тепла, звука и других затрат, или на переход в энергию упругости. Формула имеет вид суммы энергий тел до взаимодействия:
Это же значение A=ΔE можно рассчитать в любой системе отсчета, только уже в виде разницы фиктивных кинетических энергий тел до и после взаимодействия.
Важно отметить, что приведенные выше рассуждения относятся только к взаимодействию инерциальных тел движущихся с постоянной скоростью до и после взаимодействия без дополнительных сил, кроме силы упругости возникающей между телами. (Также надо иметь ввиду насколько реальные массы отличаются от точечных).
При воздействии сторонних сил действует уже другое правило, что произведение массы системы на ускорение её центра масс равно геометрической сумме всех действующих на систему внешних сил .