Разбор заданий 6–14 по алгебре (9 класс): быстрые баллы, которые часто теряют ученики
После первых задач с планом местности в работе идут задания по алгебре.
Это задания 6–14, и они считаются самыми «быстрыми» — их можно решить за несколько минут. 
Но именно здесь ученики часто допускают ошибки из-за невнимательности.
Разберём несколько задач из этого блока.
Задание 6. Работа со степенями
В выражении нужно аккуратно применить свойства степеней.
Главное правило:
• при возведении степени в степень показатели умножаются
• при умножении одинаковых оснований степени складываются
Если сначала упростить выражение, то вычисления становятся очень простыми.
Правильный ответ: 19200
Задание 7. Дробь и числовой промежуток
Нужно определить, в какой промежуток попадает дробь.
Удобно поделить в столбик числитель дроби на знаменатель:
Это число находится между 0,4 и 0,5.
✅ Ответ: 4
Задание 8. Квадратный корень
Здесь используется важное правило:
Поэтому выражение
превращается в
После сложения выражение упрощается до 5.
✅ Ответ: 5
Задание 9. Линейное уравнение
Уравнение решается стандартно.
9+8x=6x-2
Переносим неизвестные в одну сторону:
2x=-11
x=-5,5
✅ Ответ: -5,5
Задание 10. Вероятность
В задаче сказано, что из 200 фонариков 4 неисправны.
Исправных:
200-4=196
Вероятность выбрать исправный фонарик:
196:200=0,98
✅ Ответ: 0,98
Задание 11. Графики функций
Здесь нужно сопоставить графики функций вида
Важно помнить:
• если k>0, ветви находятся в I и III четвертях
• если k<0, ветви находятся во II и IV четвертях
По расположению ветвей на рисунке можно определить соответствие графиков.
✅ Ответ: 231
Задание 12. Физическая формула
Используется формула потенциальной энергии:
E=mgh
Подставляем значения из условия и находим массу:
m=20
✅ Ответ: 20
Задание 13. Неравенство
Раскладываем:
(x-5)(x+5)<0
Получаем промежуток:
-5<x<5
✅ Ответ: 3
Задание 14. Арифметическая прогрессия
Формула n-го члена прогрессии:
Подставляем:
✅ Ответ: 38
Итог
Задания 6–14 — это быстрые баллы.
Если хорошо знать базовые правила алгебры, их можно решить буквально за несколько минут.
Но ученики часто теряют здесь баллы из-за:
• спешки
• невнимательности
• забытых формул.
Если интересно, в следующей статье разберу самые сложные задания из этой работы — геометрию и задачи второй части.
Напишите в комментариях:
какое задание по математике для вас самое сложное?