В математике, как и в жизни, есть свои диеты. Числа тоже могут «худеть» — и это называется сокращением дробей 📉
История сокращения 📜
Древние египтяне не знали сокращения в современном смысле. Они использовали только дроби с числителем 1 и любую другую дробь раскладывали на сумму таких долей [1]. Например, 2/5 они представляли как 1/3 + 1/15. С точки зрения математики — безумно неудобно, но работало.
В Древней Греции Евклид в своих «Началах» описал алгоритм нахождения наибольшего общего делителя — тот самый, который мы используем для сокращения дробей [2]. Алгоритму Евклида больше 2300 лет, и он до сих пор работает!
Как сокращать дроби ✂️
Сократить дробь — значит разделить числитель и знаменатель на их общий делитель.
Пример: 12/18. Делители 12: 1,2,3,4,6,12. Делители 18: 1,2,3,6,9,18. Общий делитель — 6. Делим: 12/18 = 2/3.
Несократимые дроби 🔒
Дробь называется несократимой, если у числителя и знаменателя нет общих делителей, кроме 1. Например, 3/5, 7/8, 2/9.
Сокращение смешанных чисел 🔄
Смешанное число — это целое + дробь. Сокращать можно только дробную часть.
Пример: 3 4/8 = 3 1/2 (сократили 4/8 до 1/2).
Где это пригодится 🏗️
В строительстве, кулинарии, шитье — везде, где нужно делить целое на части. Чем проще дробь, тем легче с ней работать [3].
Ссылки:
[1] Египетские дроби, Историко-математический журнал, 2023
[2] Евклид. Начала, перевод с древнегреческого, 2022
[3] Прикладная математика в быту, СПбГУ, 2024
На вебинаре 9 марта расскажу, какие именно дроби будут на ВПР и как быстро их сокращать 🎯
#АкадемияМатематики #Дзен #сокращениедробей #дроби #математика #история #Евклид #ВПР