🔍 Как найти угол между стороной ромба и его меньшей диагональю?
В новой задаче из банка ФИПИ это проще, чем кажется! Даже если геометрия — не твоя сильная сторона, двух свойств ромба будет достаточно, чтобы получить правильный ответ. Разбираем по шагам 👇
📌 Условие
Острый угол ромба ABCD равен 52° (на рисунке отмечен угол D).
Сколько градусов составляет угол между стороной BC и меньшей диагональю AC?
(На рисунке искомый угол отмечен дугой — это ∠ACB)
Поехали! ⬇
📌 Шаг 1. Вспоминаем, что такое ромб
Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Для решения нам понадобятся два свойства:
● Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
● Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
📌 Шаг 2. Находим угол C
По условию острый ∠D = 52°.
Что значит «углы, прилежащие к одной стороне»?
Возьмём сторону CD. У неё два соседних угла:
- угол при вершине C (это ∠C)
- угол при вершине D (это ∠D)
Они называются прилежащими к стороне CD. В любом параллелограмме (а ромб — это параллелограмм) такие углы в сумме дают 180°.
Записываем:
∠C + ∠D = 180°
∠C + 52° = 180°
Значит:
∠C = 180° – 52° = 128°
📌 Шаг 3. Находим искомый угол ACB
Диагональ AC делит пополам угол C ромба (то есть ∠BCD), так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
∠C = 128°, значит:
∠ACB = 128° : 2 = 64°
✅ Ответ: 64°
Угол между стороной BC и меньшей диагональю AC (он же ∠ACB) равен 64°.
🎯 Что важно запомнить:
- В ромбе все стороны равны.
- Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
- Меньшая диагональ соединяет вершины тупых углов.
- Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
💬 Понравился разбор?
Ставьте ❤️, чтобы сохранить себе и не потерять. А в комментариях напишите, какие задания ОГЭ вам ещё непонятны — разберём вместе! 👇
#ОГЭ2026 #ОГЭматематика #Задание17 #Геометрия #Ромб #Углы #Диагонали #БанкФИПИ #НовыеЗаданияФИПИ #Математика #УчимсяВместе #VKобразование