В банке ФИПИ появилась новая формулировка задачи с монетой, и она уже успела запутать многих.
Интуитивный ответ 0,5 здесь неверен — разберёмся, почему.
🔍 Условие
Монету бросили 20раз.
Известно, что орёл выпал 9 раз.
Найти вероятность того, что при 10-м по счёту броске выпала решка.
⚠️ Типичная ошибка
Многие рассуждают так:
«Монета симметричная → вероятность решки 0,5»
❌ Это было бы верно, если бы нам ничего не сказали о результатах серии.
Но здесь известно точное число орлов, и это ключевая информация, а не лишняя.
✅ Правильная идея (экзаменационная)
1️⃣ Шаг 1. Все броски равноправны
Нам известна вся серия:
• всего бросков — 20
• орлов — 9
• решек — 11
Все способы разместить 9 орлов на 20 позициях считаются равновероятными.
2️⃣ Шаг 2. Переформулируем задачу
Представим:
• есть 20 пронумерованных мест (1-й, 2-й, …, 20-й бросок);
• случайным образом выбирают 9 мест под орлы;
• остальные 11 мест — решки.
Вопрос задачи теперь звучит так:
Какова вероятность, что 10-е место окажется среди решек?
3️⃣ Шаг 3. Считаем вероятность
Все места равноправны, значит вероятность определяется долей решек:
Р=11/20=0,55
📌 Шпаргалка для ОГЭ
Если в задаче:
• дана серия испытаний;
• известно точное число успехов (орлов);
• спрашивают про конкретный номер испытания,
то:
• вероятность успеха в этом испытании
Р=(успехи)/всего
• вероятность неудачи
Р=(всего-успехи)/всего
⚠️ Не путайте
• ❌ Ничего не известно о серии → 0,5
• ✅ Известно число орлов → считаем через долю
Именно на этом моменте ФИПИ и проверяет понимание, а не формулу.
🔁 Сохраняйте алгоритм — такие задачи точно будут.
