Уравнения со скобками: пошаговое решение📝

Когда ребёнок видит уравнение со скобками, часто возникает паника: "С чего начать? Что раскрывать первым?". На самом деле всё просто, если запомнить порядок действий. Сегодня разберём 10 уравнений — от простых к сложным — и научимся решать их как орешки! 🥜

🎯 Базовый алгоритм решения

1. Раскрываем скобки (если перед скобкой минус — меняем знаки внутри)
2. Переносим все иксы влево, числа вправо (при переносе знак меняется!)
3. Приводим подобные (складываем иксы с иксами, числа с числами)
4. Находим x (делим правую часть на коэффициент при x)

Группа 1. Простые уравнения 📌

Пример 1. 2(x - 5) = x + 5

Решение:

1. Раскрываем скобку: 2 × x - 2 × 5 = 2x - 10
   Получаем: 2x - 10 = x + 5
2. Переносим: 2x - x = 5 + 10
3. Приводим подобные: x = 15

✅ Ответ: 15

Пример 2. 2(x - 3) - x = 3

Решение:

1. Раскрываем скобку: 2x - 6 - x = 3
2. Приводим подобные слева: (2x - x) - 6 = x - 6
   Получаем: x - 6 = 3
3. Переносим: x = 3 + 6
4. Считаем: x = 9

✅ Ответ: 9

Пример 3. 2(x - 10) - x = 10

Решение:

1. 2x - 20 - x = 10
2. (2x - x) - 20 = x - 20
   x - 20 = 10
3. x = 10 + 20
4. x = 30

✅ Ответ: 30

Пример 4. 2(x - 2) = x + 2

Решение:

1. 2x - 4 = x + 2
2. 2x - x = 2 + 4
3. x = 6

✅ Ответ: 6

Пример 5. 2(x - 2) - x = 2

Решение:

1. 2x - 4 - x = 2
2. x - 4 = 2
3. x = 2 + 4
4. x = 6

✅ Ответ: 6

Группа 2. Уравнения посложнее (со скобками и разными знаками) 🔥

Пример 6. 3(x + 10) - 2(x - 10) = 10

Решение:

1. Раскрываем первую скобку: 3x + 30
   Раскрываем вторую скобку: -2x + 20 (внимание: минус перед скобкой меняет знаки!)Получаем: 3x + 30 - 2x + 20 = 10
2. Приводим подобные: (3x - 2x) + (30 + 20) = x + 50
   x + 50 = 10
3. Переносим: x = 10 - 50
4. x = -40

✅ Ответ: -40

Пример 7. 3(x + 9) - 2(x - 9) = 9

Решение:

1. 3x + 27 - 2x + 18 = 9
2. (3x - 2x) + (27 + 18) = x + 45
   x + 45 = 9
3. x = 9 - 45
4. x = -36

✅ Ответ: -36

Пример 8. 3(x + 4) - 2(x - 4) = 4

Решение:

1. 3x + 12 - 2x + 8 = 4
2. x + 20 = 4
3. x = 4 - 20
4. x = -16

✅ Ответ: -16

Пример 9. 3(x + 8) - 2(x - 8) = 8

Решение:

1. 3x + 24 - 2x + 16 = 8
2. x + 40 = 8
3. x = 8 - 40
4. x = -32

✅ Ответ: -32

Пример 10. 3(x + 7) - 2(x - 7) = 7

Решение:

1. 3x + 21 - 2x + 14 = 7
2. x + 35 = 7
3. x = 7 - 35
4. x = -28

✅ Ответ: -28

🧠 Что важно запомнить

🎯 Тренировка (реши самостоятельно)

1. 2(x + 5) = x + 15
2. 3(x - 4) - 2x = 7
3. 4(x + 2) - 3(x - 2) = 14
4. 5(x - 3) - 4(x + 3) = 6

Ответы:

1. x = 5
2. x = 19
3. x = 0
4. x = 33

💡 Совет: Если в ответе получилось большое число или ноль — не пугайтесь. В уравнениях бывает всякое! Главное — проверьте подстановкой: подставьте свой x в исходное уравнение, и если левая часть равна правой — вы гений! 🏆

Подписывайтесь на канал, чтобы получать новые разборы и шпаргалки по математике. 📚✨

Запишитесь на пробный урок уже сегодня, и мы вместе разберём любые темы, которые кажутся сложными — от обыкновенных дробей до задач на движение, чтобы математика наконец стала вашим другом! 📚✨