. «Несутся энтузиасты на горе мальтузианству...»
. Вознесенский
Последние несколько недель я мучался с книжкой С.Капицы «Парадоксы роста» (М., 2010). Анализ Капицы меня не слишком убедил (не понял?), но отзывы (Алфёров), публикация тезисов в УФН, а главное пример подхода, когда лёгонькое применение математики кардинально меняет представление о наблюдаемых событиях, впечатлило и усадило за клавиатуру.
Математика. Обрабатывая данные о динамике народонаселения Земли, Капица пришёл к выводу – численность населения растёт не экспоненциально (Мальтус), эта зависимость значительно лучше описывается гиперболой типа N=C/(t0-t) (где N —численность населения Земли, t – текущее время). Скорость роста тогда
~ N2. Небольшой мат трюк, переписываем (предполагаем/подгоняем)
dN/dt = C/[(t0-t)2+ τ2] интегрируем и получаем:
N= K2*arctg[(t0-t)/τ] ; где K2=С/τ
Что здесь интересно:
1. Гипербола очень неплохо описывает экспериментальные данные.
2. Подгоночные параметры допускают разумную интерпретацию. τ=45 лет очень похожа на время жизни или продолжительность репродуктивного возраста. К=60000 и напоминает величину «принятую в популяционной генетике для численности стабильного вида биологически подобного человеку и именно с него 1,6 млн лет назад начинается квадратичный рост.»
Более того, согласно формуле роста по Капице К2 ≈ 10 млрд это предел, к которому асимптотически стремится населениеЗемли.
3. Скорость роста у Мальтуса ~N и тормозится только ограниченностью ресурсов. Такая зависимость характерна для систем из невзаимодействующих частиц. У Капицы скорость ~N2 , а это уже система с сильным взаимодействием.
А теперь, что мне показалось особенно интересным. Выводы.
1. «...человечество развивалось как единая система, как популяция одного вида Homo. Новое качество сознания привело при передаче и умножении информации к новому глобальному механизму развития.» «...Коллективное информационное взаимодействие последних 1,6 млн лет определяло социальную эволюцию человечества.». «... Это взаимодействие, пропорциональное квадрату населения Земли, приводит к гиперболическому росту...»
Т.е. по Капице ресурсные ограничения (Мальтус) не слишком существенны. 15% работающих могут обеспечить всем необходимым (и даже лишним) 85%. Даже если «нефть» кончится, наверняка придумается какой-то эффективный заменитель. Если и есть ограничения, то они в неравномерности/несправедливости распределения. Слом кривой численности (2я производная; фазовый переход) определён самой кривой с давних времён. 1995 год, это год когда население могло бы удвоиться за τ=45 лет. А кривую задало «информационное взаимодействие», возникшее 1,6 млн лет назад, вместе с появлением «нового качества сознания».
2. « Течение исторического времени оказывается неравномерным, ускоряясь... по мере приближения к моменту демографической революции... наступает фазовый переход и рост прекращается. Так происходит коренная перестройка режима развития человечества — переход к постоянному населению мира ≈ 11 млрд
Ускорение исторического времени поясняется примером: Древний мир -около трех тысяч лет, Средние века — тысячу лет, Новое время — триста лет, а Новейшая история — чуть более ста лет. Ускорение/уплотнение времени предлагается сопоставить с темпом роста населения.
И вы уже догадались, 1995 год это наше время. Это сейчас имеет место быть фазовый переход и должен меняться «режим развития». Послушаем Кейнса (1929г): «… экономическая проблема не является, если мы заглянем в будущее, неотступной заботой человечества.
Почему, вы можете спросить, это так удивительно? Это поражает, потому что если мы обратимся к прошлому, то обнаружим, что экономика, борьба за выживание были не только насущной задачей человечества, но были таковой для всего царства живого с тех пор, как в своих самых примитивных формах возникла жизнь. Мы с самого начала развивались в природе со всеми нашими устремлениями и глубокими инстинктами для решения экономических задач. Если же экономические проблемы будут решены, то человечество лишится своей первородной цели. Поэтому я с ужасом думаю о том, как следует переориентировать привычки и инстинкты обычного человека, которые складывались в его сознании в течение многих поколений и от которых мы теперь просим отказаться за несколько десятилетий. Выражаясь современным языком, не должны ли мы ожидать «нервного срыва?»
Итого. По Капице мы живём в эпоху демографического фазового перехода. Парадигму развития надо менять. Население больше расти не будет. Соответственно ставить задачу непрерывно увеличивать производство не стоит. Покупать будет некому. Это конец «общества потребления»? Заодно надо бы отказаться и от задачи захвата/контроля максимума ресурсов. Но это уже видимо факультативно.
PS Мне чужды и непонятны термины «информационное поле», «ноосфера», но неожиданно близки выводы С.П.Капицы. Модель феноменологическая, апоиски «клея», превращающее человечество в единый организм, никто не мешает продолжать. Однако само предположение о существовании такого «клея» не может не радовать. Звучит оптимистичнее «пассионарного» толчка в этногенезе Гумилёва.