Ребята, кто сейчас в 9 классе — внимание!
ФИПИ в этом году серьёзно обновил задание №10 (теория вероятностей). Если раньше там почти всегда была «классика» типа «в мешке 5 красных и 7 синих, вытащили один — какая вероятность…», то теперь появились совершенно новые формулировки, которые заставляют думать чуть глубже.
В конце статьи вы найдёте полную подборку всех новых заданий по этой теме. Мы специально вынесли их вниз страницы, чтобы можно было спокойно пролистать теорию и сразу перейти к практике.
Смотрите, что уже встречается в банке и в пробниках 2026:
- Монета брошена 20 раз, орёл выпал 8 раз. Какова вероятность, что при третьем броске была именно решка?
(Подсказка: тут многие сразу начинают считать по-другому, а ответ на самом деле неожиданно простой) - В опыте 15 равновозможных исходов, 12 из них благоприятны событию А. Чему равна P(A)?
- Из ящика (7 жёлтых + 14 зелёных) вытащили два карандаша. Известно, что первый — зелёный. Какова вероятность, что и второй тоже зелёный?
- Нарисовали дерево случайного опыта → найти вероятность события НЕ(А) или B
- На диаграмме Эйлера (круги!) точками отмечены все элементарные события. Найти вероятность не А и В
Такие задачи теперь официально в демоверсии и в открытом банке ФИПИ. То есть это уже не слухи, а реальность ОГЭ-2026.
Кто-то скажет: «Ну и что, подумаешь, круги и дерево…»
А на деле очень многие теряют балл именно потому, что не привыкли видеть вероятность через диаграмму Эйлера или через условную вероятность в цепочке карандашей/монет с уже известным исходом.
Все эти задачи мы уже разобрали пошагово (с картинками деревьев, кругов и пояснениями, где именно можно запутаться). Пишите в коомментариях нужную Вам задачу - мы обязательно напишем Вам решение!
Готовимся не к ОГЭ прошлого года, а к тому, что будет в мае-июне 2026.
У кого уже есть пробники 2026 — как вам новые вероятности? Пишите в комментариях свои ощущения 😅
Удачи на подготовке! 💪
До встречи на высоких баллах!
Подписывайтесь на канал, чтобы не пропустить важные изменения в ОГЭ, ЕГЭ и поступлении. Пишем просто и по делу.
👨🏫
Мы проводим занятия в группах и индивидуально по математике, физике и
информатике для школьников 6–11 классов. Объясняем понятно, учим думать,
готовим к ОГЭ и ЕГЭ.
📲 Подробности и новые материалы — по ссылкам:
1️⃣ Telegram (новостная группа):
http://t.me/matvertical
2️⃣ Telegram (напишите нам):
http://t.me/matvertikal
3️⃣Канал YouTube
https://www.youtube.com/@Матвертикаль
ПОДБОРКА ЗАДАЧ
Монетка
Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 8 раз. Найдите вероятность того, что при третьем по счёту броске выпала решка.
Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 9 раз. Найдите вероятность того, что при десятом по счёту броске выпала решка.
Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 11 раз. Найдите вероятность того, что при восьмом по счёту броске выпала решка.
Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 12 раз. Найдите вероятность того, что при втором по счёту броске выпала решка.
Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 13 раз. Найдите вероятность того, что при девятом по счёту броске выпала решка.
Монету бросили 25 раз. Известно, что орёл выпал 11 раз. Найдите вероятность того, что при седьмом по счёту броске выпала решка.
Монету бросили 25 раз. Известно, что орёл выпал 12 раз. Найдите вероятность того, что при пятом по счёту броске выпала решка.
Монету бросили 25 раз. Известно, что орёл выпал 13 раз. Найдите вероятность того, что при третьем по счёту броске выпала решка.
Монету бросили 25 раз. Известно, что орёл выпал 14 раз. Найдите вероятность того, что при третьем по счёту броске выпала решка.
Монету бросили 25 раз. Известно, что орёл выпал 15 раз. Найдите вероятность того, что при шестом по счёту броске выпала решка.
Случайный опыт
В случайном опыте N=15 равновозможных элементарных событий, из которых N (A) = 12 благоприятствуют событию А. Вычислите вероятность события А.
В случайном опыте N=18 равновозможных элементарных событий, из которых N (A) = 9 благоприятствуют событию А. Вычислите вероятность события А.
В случайном опыте N=20 равновозможных элементарных событий, из которых N (A) = 4 благоприятствуют событию А. Вычислите вероятность события А.
В случайном опыте N=24 равновозможных элементарных событий, из которых N (A) = 6 благоприятствуют событию А. Вычислите вероятность события А.
В случайном опыте N=25 равновозможных элементарных событий, из которых N (A) = 10 благоприятствуют событию А. Вычислите вероятность события А.
В случайном опыте N=28 равновозможных элементарных событий, из которых N (A) = 21 благоприятствуют событию А. Вычислите вероятность события А.
В случайном опыте N=30 равновозможных элементарных событий, из которых N (A) = 27 благоприятствуют событию A. Вычислите вероятность события A.
В случайном опыте N=35 равновозможных элементарных событий, из которых N (A) = 21 благоприятствуют событию А. Вычислите вероятность события А.
В случайном опыте N=40 равновозможных элементарных событий, из которых N (A) = 28 благоприятствуют событию А. Вычислите вероятность события А.
В случайном опыте N=50 равновозможных элементарных событий, из которых N (A) = 15 благоприятствуют событию А. Вычислите вероятность события А.
Про карандаши
Из ящика, где хранятся 7 жёлтых и 14 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.
Из ящика, где хранятся 9 жёлтых и 12 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.
Из ящика, где хранятся 10 жёлтых и 16 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.
Из ящика, где хранятся 11 жёлтых и 10 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.
Из ящика, где хранятся 11 жёлтых и 15 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.
Из ящика, где хранятся 12 жёлтых и 9 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.
Из ящика, где хранятся 13 жёлтых и 13 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.
Из ящика, где хранятся 14 жёлтых и 12 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.
Из ящика, где хранятся 14 жёлтых и 15 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.
Из ящика, где хранятся 21 жёлтый и 10 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.
Дерево случайных событий
На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события В.
На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B.
Круги Эйлера. Диаграмма Эйлера-Венна
На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте. Точками показаны все равновозможные элементарные события опыта.
Найдите вероятность события A.
Найдите вероятность события B.
Найдите вероятность события A и B.
Найдите вероятность события A или B.
Найдите вероятность события НЕ (A и B).
Найдите вероятность события НЕ (A или B).
Найдите вероятность события A и НЕ B.
Найдите вероятность события A или НЕ B.
Найдите вероятность события НЕ A и B.
Найдите вероятность события НЕ A или B.