Макс Авельевич родился 17 марта 1874 года в Одессе. Музыкальные способности проявились в стенах четырехклассной школы. Семья отказывала себе во всем, чтобы мальчик брал уроки у частного преподавателя, и скрипка стала первым музыкальным инструментом, который освоил Макс. Но через два года пришлось отказаться от этой “роскоши”. Макс поступил в музыкантскую команду и впервые надел военную форму. Играя в симфоническом оркестре, он самостоятельно выучился играть на кларнете, а затем и на других духовых инструментах. Успехи воспитанника были таковы, что через несколько месяцев он был зачислен в духовой оркестр. Вскоре осуществилась его мечта: он поступил в музыкальное училище. Но не прошло и года, как бедственное положение семьи заставило его покинуть это учебное заведение. Макс начал дирижировать в частных оркестрах. В свободное время осваивал игру на струнных инструментах, в чем тоже преуспел. В эти годы он стал заниматься композицией и создал первое свое произведение – вальс “Грезы любви”