Здравствуйте, дорогие подписчики и гости канала
Предлагаю разбор 17 задачи из пробного варианта, сам вариант можно посмотреть тут
И так условие задачи:
Прямая, перпендикулярная стороне BCромба ABCD, пересекает его диагональ в точке M, а диагональ BD в точке N, причем AM : MC = 1 : 2, BN : ND =1:3.
а) Докажите, что прямая MN делит сторону ромба BC в отношении 1 : 4.
б) Найдите сторону ромба, если MN = √6 (примечание автора: корень из 6).
Задача не сложная, типовая для 17-й, я решала, через подобие.
Буква a решалась очень легко:
Для наглядности сделаем чертеж:
Ну, вот собственно сделали пункт а, переходим к пункту б
Основная идея таких задач, выразить все через что-то одно и потом составить какое-то условие, мы так и сделаем в этой задаче
Ну, тут тоже будет подобие:
Теперь легко выразить MN
Но не забываем, что это ромб!! И используем пункт а
Вот такая красивая задача
Спасибо за внимание, до новых встреч на канале Простаяматематика.рф
Буду рада вашим комментариям, лайкам и подписке на канал, а также если вы поддержите мой канал
Мой канал есть в Контакте, Телеграм и в Макс, не теряйте меня.