Рашид ад-Дин кратко описал завоевание монголами Половецкой Степи, Северного Кавказа, занятие Киева, Волыни и поход в Венгрию.
Противников в Половецкой Степи, в Крыму, на Северном Кавказе монголы атаковали одновременно, разделившись на группы.
После покорения Половецкой Степи состоялся пир, на котором поссорились Батый и Гуюк.
Батый написал Угедею, что на пиру он, Батый, как старший из присутствовавших царевичей, первым поднял и выпил провозглашённую чару. Это вызвало гнев Бури и Гуюка, которые выразили несогласие со старшинством Батыя. Бури заявил: «Как смеет Батый пить чару раньше всех?».
Угедей отозвал Гуюка и Мунке. Киев монголы атаковали уже без Гуюка и Мунке.
На Рязань обрушились 9 туменов, собранных в единый кулак. Киев атаковали 7 туменов. После взятия Киева пошли на Владимир Волынский, потом, разделившись на 5 групп, вторглись в Польшу, Венгрию и Трансильванию. Кадан и Бури вторглись в Польшу вдоль Карпат. Орда и Байдар севернее. Батый перешёл через Карпаты в Венгрию. Бучек со стороны Валахии пошёл в Трансильванию. Субедей и Кокошай вели свои тумены параллельно курсу Батыя.
В Европу монголы пошли растопыренной пятернёй. Поляков, венгров и др. монголы не опасались так сильно, как русских.
С вторгшимися в Польшу монголами сражались при Хмельнике ополчения Краковского и Сандомирского княжеств. После победы монголов, население стало разбегаться. Монголы сожгли Краков. Жители Вроцлава, узнав о монголах, разбежались, а стражники вроцлавского замка, забрав в пустом городе все ценное, сожгли город.
После Кракова монголы могли через Моравию направиться в Венгрию, но узнав, что Генрих, князь Силезии и Кракова, собрал войска у Легницы, мимо Вроцлава двинулись навстречу.
Монголы победили в битве. Поляки Генриха и крестоносцы, пришедшие ему на помощь, бежали. Монголы преследовали бегущих врагов и убивали. Убили и Генриха.
После ухода монголов из Польши, польские князья продолжили междоусобицы.
Венгерский король Бела, бросил страну на произвол монголов, бежал с женой, детьми и спрятался на острове в Адриатическом море. После ухода монголов, Бела вернулся и стал править, как ни в чем не бывало.
Пишут, что уже в Чехии и Польше монголы «потерпели ряд поражений», что «Батый в сражениях с объединёнными армиями западных стран потерпел ряд неудач». Это ложь.
Угедей, недовольный поведением своего старшего сына, Гуюка: «У кого этот наглец научился дерзко говорить со старшими?», — завещал трон внуку, Ширемуну. Мать Гуюка, царица Туракина, отравила Угедея.
Угедей обнёс стеной Каракорума, опасаясь братьев. А опасаться нужно было старшей жены, после того как отстранил Гуюка от наследования трона. Подозрительно, что Чагатай, тоже, вскоре умер. Но Бури не наследовал Чагатаю.
Получив известие о смерти Угедея, Батый увел войска из Венгрии.
Распря монголов спасла Европу. Ведь, Угедей мог послать войска на Париж, а не на Багдад, как Менгу. Благодарные европейцы должны были бы в каждом городе поставить памятник императрице Туракине — спасительнице Европы. Но европейцы неблагодарные.