6. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 площади 10 проведены два отрезка 𝐴𝐿 и 𝐵𝐾 от вершин 𝐴 и 𝐵 до противоположных сторон, пересекающиеся в точке 𝑃. Известно, что 𝐴𝐾 ∶ 𝐾𝐶 = 1 ∶ 2, 𝐾𝑃 ∶ 𝑃𝐵 =2 ∶ 3. (а) Найдите площадь треугольника 𝐴𝑃𝐶. (б) отношение 𝐴𝑀 ∶ 𝑀𝐵, где 𝑀 – точка пересечения 𝐴𝐵 и 𝐶𝑃.
6. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 площади 10 проведены два отрезка 𝐴𝐿 и 𝐵𝐾 от вершин 𝐴 и 𝐵 до противоположных сторон, пересекающиеся в точке 𝑃. Известно, что 𝐴𝐾 ∶ 𝐾𝐶 = 1 ∶ 2, 𝐾𝑃 ∶ 𝑃𝐵 =2 ∶ 3.
(а) Найдите площадь треугольника 𝐴𝑃𝐶.
(б) отношение 𝐴𝑀 ∶ 𝑀𝐵, где 𝑀 – точка пересечения 𝐴𝐵 и 𝐶𝑃.
Идея
