Здравствуйте друзья!!!
Давно, 2–3 века назад, крестьяне в России умели умножать без всей таблицы умножения. Им нужно было только умножать и делить на 2. Такой способ называли «крестьянским» — возможно, он пришёл из Египта.
Отлично! Вот как это работало на простом примере:
Допустим, нужно умножить 13 × 12.
- Берём первое число (13) и делим его на 2, пока не дойдем до 1, округляя вниз, если число нечётное:
13 → 6 → 3 → 1
- Второе число (12) умножаем на 2 столько же раз:
12 → 24 → 48 → 96
- Теперь отбросим строки, где первые числа чётные (т.е. 6 и 24 а также 0, если бы дошли до 0), и складываем оставшиеся правые числа:
13 → 12 ✅
6 → 24 ✅
3 → 48 ✅
1 → 96 ✅
Складываем: 12 + 48 + 96 = 156.
То есть 13 × 12 = 156.
Пример 2: Нужно перемножить 47 на 35
Как делать:
- Берём левое число и делим на 2, пока не дойдём до 1 (не страшно, если оно нечётное — остаток просто отбрасываем).
- Берём правое число и одновременно удваиваем столько же раз, сколько делили левое.
- Игнорируем удвоения справа, которые совпадают с чётным левым числом.
- Складываем оставшиеся числа справа — готово!
Отлично! Давай разберём 47 × 35 шаг за шагом по крестьянскому способу:
Шаг 1. Записываем числа рядом:
47 | 35
Шаг 2. Делим левое число на 2 (отбрасываем остаток), правое умножаем на 2:
47 →35 ✅
23 → 70 ✅
11 → 140 ✅
5→ 280 ✅
2 → 560 ✅
1 →1120 ✅
Шаг 3. Отбрасываем строки, где слева чётное число:
- Чётные: 2 | 560 → вычёркиваем
- Остальные: 47 | 35, 23 | 70, 11 | 140, 5 | 280, 1 | 1120
Шаг 4. Складываем правые числа оставшихся строк:
35 + 70 + 140 + 280 + 1120 = 1645
✅ Результат: 47 × 35 = 1645
