Привет всем, кто жаждет знаний! 👋
Мы продолжаем серию статей, посвященных решению задач. И не просто хаотичному решению... Главная цель данных статей - это выявить закономерности при решении задач, обобщить их и научиться успешно применять в дальнейшем. Сегодня мы запишем план действий при решении задач на закон сохранения импульса, а затем решим задачу, следуя пунктам плана.
Но, если закон сохранения импульса вам кажется сложным или само слово "импульс" ставит в ступор, предлагаю ознакомиться с моими статьями по данной теме тут и тут.
А так же напоминанию, подписывайтесь на мой телеграм-канал, там я выкладываю посты в другом формате, так что их легко можно использовать для своих докладов и презентаций.
Приступим!
1. Алгоритм решения задач
1. Сделать поясняющий рисунок к задаче в формате "до" - "после";
2. Записать закон сохранения импульса в векторной форме;
3. Ввести в рисунок ось координат;
4. Записать закон сохранения импульса в проекциях на выбранную ось.
На самом деле последний пункт требует уточнения. Очень часто с помощью закона сохранения импульса находят скорость одного из тел после их взаимодействия. И, что самое важное, направление искомой скорости неоднозначное (мы не можем с уверенностью сказать, куда будет двигаться тело - вправо или влево). В таком случае мы выбираем направление скорости самостоятельно. Легче всего принять вектор скорости сонаправленным с осью (чтобы не вводить лишние "минусы" в уравнение). Вычислив ответ, необходимо оценить с каким знаком мы получили скорость. Если ответ положительный - направление скорости мы предугадали, если ответ отрицательный - вектор скорости направлен в противоположную сторону.
Но не будем долго задерживаться на "теории", разберем каждый пункт подробнее при решении задачи.
2. Пример решения задачи по алгоритму
Условие задачи: 📝:
Пластилиновый шарик массой 100 г, движущийся со скоростью 3 м/с, сталкивается с таким же шариком, движущимся в том же направлении со скоростью 2 м/с. Чему будет равен модуль скорости этих шариков после их абсолютно неупругого столкновения, если центры шариков двигались вдоль одной прямой? Ответ запишите в метрах за секунду.
1. Сделаем поясняющий рисунок "до" и "после" столкновения шариков:
2. Запишем закон сохранения импульса в векторной форме для абсолютно неупругого столкновения:
Напомню:
📌Абсолютно неупругое столкновение - это такое взаимодействие тел, после которого они движутся как единое целое с одной скоростью.
3. Введем в рисунок ось ОХ, направим её вправо.
Здесь пришла пора напомнить формулировку закона сохранения импульса:
📌Если сумма внешних сил, действующих на тела системы, равна нулю, то импульс системы сохраняется.
Конечно, в нашем случае с пластилиновыми шариками сумма внешних сил, действующих на них, не равна нулю. Однако, в бой вступает следующее правило: "Если сумма внешних сил не равна нулю, но сумма проекций сил на какое-то направление равна нулю, то проекция суммарного импульса системы на это направление не меняется".
Система пластилиновых шариков, рассматриваемая в задаче, находится на Земле и не может быть замкнутой, так как на нее действует сила тяжести, которая изменяет импульс по вертикали. Однако вдоль горизонтали сила тяжести не может изменять импульс (ее проекция равна нулю), и сумма проекций импульсов шариков на горизонтально направленную ось будет оставаться неизменной (действием сил сопротивления мы пренебрегаем).
4. Запишем закон сохранения импульса в проекциях на ось ОХ:
Так как по условию задачи пластилиновые шарики одинаковые, делаем вывод, что их массы равны, поэтому убираем индексы 1 и 2 у масс:
Далее выражаем скорость шариков u после удара из получившегося уравнения:
Мы у цели, нам осталось только подставить численные значения в формулу:
🏁 Готово! 🏁
Мы получили ответ на задачу, модуль скорости шариков после их абсолютно неупругого столкновения равен 2,5 м/с.
Подведем итог
В решении задач на закон сохранения импульса есть пару важный моментов. Во-первых, нужно четко знать условия, при которых данный закон справедлив:
1. Если на тела системы действуют внешние силы, но их сумма равна нулю, то импульс системы все равно сохраняется.
2. Если сумма внешних сил не равна нулю, но сумма проекций сил на какое-то направление равна нулю, то проекция суммарного импульса системы на это направление не меняется.
3. Если внешние силы много меньше внутренних сил, то можно считать, что импульс системы сохраняется.
Во-вторых, нужно обязательно вводить в рисунок ось координат! К сожалению, об этом часто забывают... И о проекциях импульса тоже...
В-третьих, не нужно бояться появления знака "-" в ответе (если вы вычисляли скорость тела). Скорее всего отрицательный ответ говорит о неправильном выборе направления вектора искомой скорости (при условии, что больше в решении ошибок допушено не было).
И, наконец, важно уметь оценить полученный ответ с точки зрения здравого смысла. Если в нашей задаче шарики после столкновения стали бы двигаться со скоростью 5 м/с, что превышает скорость каждого шарика в отдельности, нужно хорошенько задуматься и идти искть ошибку в своем решении.
Если вы дочитали до конца, значит Вас действительно интересует физика! Поэтому подписывайтесь на канал, чтобы не пропустить следующие статьи, а также ставьте палец вверх👍
Это мотивирует быстрее публиковать новые материалы!