Наверное, мое самое раннее осознанное воспоминание из детства – это то, как мы с дедушкой сидим на полу и играем в кубики. А вы знали, что детские кубики с картинками, которые были почти в каждой советской семье – это игра-головоломка? И не просто игра-головоломка, а математическая игра-головоломка, основанная на знаниях раздела алгебры, изучающего так называемые группы перестановок. С теорией групп можно познакомиться, например, прочитав книгу П.С. Александрова «Введение в теорию групп».
Еще одной распространенной в СССР механико-математической комбинаторной головоломкой (а именно так они еще называются), которая была у каждого, была игра «пятнашки». Одно время я ею была очень увлечена. Впрочем, думаю, как и многие дети, так как она была более чем доступна. И это не удивительно. По моим подсчетам, в СССР 72 завода занимались выпуском такой игры. Именно с «пятнашек» начинается история игр с дыркой – головоломок, в которых фишки перемещаются по игровому полю за счет того, что одно из мест на поле свободно.
«Игру «15» разработал в семидесятые годы прошлого столетия известный американский создатель головоломок Сэмюэль Лойд*. Период возникновения его игрушки и знакомого всем кубика Рубика разделяет ровно столетие. Примечательно, что возраст обоих создателей в момент, когда они разработали свои знаменитые головоломки, был идентичен – немногим более тридцати лет. Великий Марк Твен, являясь современником Лойда и очевидцем всеобщего ажиотажа вокруг игры «15», включил в свою сатирическую повесть «Американский претендент» изложение сообщения, якобы переданного агентством «Ассошиэйтед пресс», в котором говорилось, что «за последние несколько недель вошла в моду новая игрушка-головоломка… и что от Атлантического океана до Тихого все население Соединенных Штатов прекратило работу и занимается только этой игрушкой; что в связи с этим вся деловая жизнь в стране замерла, ибо судьи, адвокаты, взломщики, священники, воры, торговцы, рабочие, убийцы, женщины, дети, грудные младенцы, - словом, все с утра до ночи заняты одним-единственным высокоинтеллектуальным и сложным делом… что веселье и радость покинули народ, - на смену им пришли озабоченность, задумчивость, тревога, лица у всех вытянулись, на них появились отчаяние и морщины – следы прожитых лет и пережитых трудностей, а вместе с ними и более печальные признаки, указывающие на умственную неполноценность и начинающееся помешательство; что в восьми городах день и ночь работают фабрики, и все же до сих пор не удалось удовлетворить спрос на головоломку».
Вскоре после своего возникновения коробочка с цифрами 15 на крышке пересекла океан, стремительно распространилась во всех европейских государствах и получила новое имя «такен». Это название имеет двоякий смысл: по-французски jeu du taquin – задорная игра, по-английски take-in –обман. Как бы то ни было, игра Лойда, несомненно обладает некоей завраживающей, притягательной силой. Создателю посчастливилось обнаружить ту неуловимую меру сложности, когда головоломка решалась без труда почти всеми и в то же время требовала определенной сообразительности, благодаря чему каждый мог получить удовольствие от сознания своего высокого интеллектуального уровня.
Первому успеху головоломки в немалой степени способствовало и напечатанное в газетах объявление о призе в 1000 долларов за решение следующей задачи:
в исходной позиции фишки располагаются по порядку номеров, за исключением двух последних, которые переставлены местами друг с другом; передвигая по одной фишке, но не вынимая их из коробочки, нужно поменять местами номера 15 и 14 так, чтобы все фишки стояли по порядку номеров, а правый нижний угол был свободен.
Размещая это объявление, Лойд осознавал, что ничем не рискует, поскольку предлагает нерешаемую задачу. Но должно же было произойти так, что его задача с недостижимой премией в 1000 долларов, только ради которой многие и приобретали игрушку, сыграла злую шутку с самим создателем. Когда Лойд отправился в патентное бюро оформлять изобретение, он взял с собой модель головоломки и предложил чиновнику свою задачу, а когда тот попросил приложить к документам на патент описание решения, Лойд вынужден был признаться, что задача нерешаема. На это чиновник ответил, что невозможно получить патент на игру, не имеющую решения. Изобретатель не стал спорить , так как считал свою игрушку ничуть не лучше сотен других своих занимательных задач. Кстати, многие головоломки Лойда публиковались и выпускались без указания его авторства. Вероятно, поэтому в Европе долгое время считали, что игра «15» изобретена случайно неизвестным глухонемым американцем. Именно эта версия происхождения игрушки приводится в изданных до революции в России книгах по занимательной математике.
Ажиотаж вокруг игры «15» начал стихать после того, как головоломкой занялись математики. Первая статья, посвященная разбору игры, появилась в «Американском журнале теоретическом и прикладной математики» в 1879 году. С тех пор, кажется, ни один большой сборник математических игр и развлечений не обходится без описания игры «15».
P.S.: Уважаемые читатели, если вы располагаете интересными
материалами и историями, делитесь, пожалуйста, ими в комментариях. Наши
истории – это наша История!
Использованные источники:
*Информация излагается по книге: Дубровский В.Н., Калинин А.Т. Математические головоломки. Вып.1. М.: Знание, 1990. 144с. С. 43-52.