На ОГЭ по математике часто теряют баллы не из-за сложных вычислений, а из-за элементарного непонимания терминов. Что такое «медиана»? Чем «коэффициент» отличается от «параметра»? Забыл определение — не смог решить задачу.
Я собрал 50 самых частых понятий, в которых путаются ученики. Коротко, по делу, без воды. Сохраняй, повторяй перед экзаменом.
Арифметика и алгебра (база)
1. Процент — одна сотая часть числа.
2. Модуль числа — расстояние от числа до нуля на координатной прямой. Всегда неотрицателен.
3. Степень числа — произведение числа самого на себя несколько раз.
4. Квадратный корень — число, которое при умножении само на себя дает подкоренное выражение.
5. Арифметическая прогрессия — последовательность, где каждый следующий член отличается от предыдущего на одно и то же число (разность).
6. Геометрическая прогрессия — последовательность, где каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число (знаменатель).
7. Делитель — число, на которое делится данное число без остатка.
8. Кратное — число, которое делится на данное без остатка.
9. Простое число — имеет только два делителя: единицу и само себя.
10. Составное число — имеет больше двух делителей.
11. Стандартный вид числа — запись числа в виде произведения цифры от 1 до 10 и степени десяти.
12. Округление — замена числа приближенным значением с определенной точностью.
13. Среднее арифметическое — сумма чисел, деленная на их количество.
14. Множитель — то, на что умножают.
15. Выражение — математическая запись из чисел, букв и знаков действий.
Уравнения, неравенства и функции
1. Уравнение — равенство с переменной, значение которой нужно найти.
2. Корень уравнения — значение переменной, при котором уравнение становится верным равенством.
3. Неравенство — запись, в которой числа или выражения сравниваются знаками >, <, ≥, ≤.
4. Система уравнений — несколько уравнений, для которых нужно найти общее решение.
5. Функция — зависимость, при которой каждому значению аргумента (x) соответствует одно значение функции (y).
6. Аргумент — независимая переменная (обычно x).
7. Область определения — все значения, которые может принимать аргумент.
8. Нули функции — значения x, при которых функция равна нулю (точки пересечения с осью x).
9. Коэффициент — числовой множитель при переменной.
10. Линейная функция — функция вида y = kx + b. График — прямая.
11. Угловой коэффициент — число k в линейной функции. Показывает угол наклона прямой.
12. Квадратичная функция — функция вида y = ax² + bx + c. График — парабола.
13. Вершина параболы — точка, где функция достигает максимума или минимума.
14. Гипербола — график функции y = k/x.
15. Парабола — график квадратичной функции.
Геометрия: треугольники
1. Медиана — отрезок из вершины к середине противоположной стороны.
2. Биссектриса — луч, делящий угол пополам.
3. Высота — перпендикуляр из вершины к противоположной стороне.
4. Средняя линия — отрезок, соединяющий середины двух сторон. Она параллельна третьей стороне и равна ее половине.
5. Равнобедренный треугольник — две стороны равны. Углы при основании равны.
6. Равносторонний треугольник — все стороны равны, все углы по 60°.
7. Прямоугольный треугольник — есть угол 90°. Стороны: катеты (образуют прямой угол) и гипотенуза (лежит напротив прямого угла).
8. Теорема Пифагора — квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
9. Синус угла — отношение противолежащего катета к гипотенузе.
10. Косинус угла — отношение прилежащего катета к гипотенузе.
11. Тангенс угла — отношение противолежащего катета к прилежащему.
12. Подобные треугольники — углы равны, стороны пропорциональны.
13. Периметр — сумма длин всех сторон.
Геометрия: фигуры и окружность
1. Касательная — прямая, которая касается окружности в одной точке. Она перпендикулярна радиусу.
2. Центральный угол — угол с вершиной в центре окружности. Равен дуге, на которую опирается.
3. Вписанный угол — угол с вершиной на окружности. Равен половине дуги, на которую опирается.
4. Площадь — величина, показывающая, сколько места занимает фигура на плоскости.
5. Вектор — направленный отрезок (имеет начало и конец).
6. Вероятность — число от 0 до 1, показывающее, насколько вероятно событие.
7. Статистика — наука о сборе и анализе данных.
Бонус: как не путаться
Самая частая ошибка — путать медиану с биссектрисой. Запомни: медиана идет к середине стороны, биссектриса делит угол пополам (и она "рыжая", как лиса — мнемоническое правило).
Вторая ловушка — синус и косинус. В прямоугольном треугольнике синус — это дальний катет, косинус — ближний. Или просто запомни: "синус — противолежащий на гипотенузу".
Повтори эти термины перед экзаменом — и условие задач станет понятнее, а баллы останутся при тебе