Интегральный приоритет типа ожиданий wait_event_type

Для определения приоритетов различных типов ожиданий (wait_event_type) на основе четырёх показателей:

1. коэффициента корреляции Пирсона (r),
2. уровня значимости (p-value),
3. взвешенной корреляции ожиданий (w)
4. коэффициента детерминации (R²)

Можно использовать метод анализа иерархий (МАИ) - строится матрица парных сравнений критериев, которая позволяет получить весовые коэффициенты для их последующего агрегирования.

Примерная матрица сравнения, основанная на типичных представлениях о важности критериев:

• статистическая значимость (p) важнее силы связи (r) и доли объяснённой дисперсии (R²);
• сила связи (r) важнее специализированной взвешенной корреляции (w);
• R² и r тесно связаны, но r считается более фундаментальным.

Критерии упорядочены следующим образом:

1. r — коэффициент корреляции Пирсона
2. p — p-value (уровень значимости)
3. w — взвешенная корреляция ожиданий
4. R2 — коэффициент детерминации

Матрица парных сравнений M (размер 4×4),

где элемент m_ij показывает, во сколько раз критерий i важнее критерия j (по шкале Саати: 1 — равная важность, 3 — умеренное превосходство, 5 — сильное, 7 — очень сильное, 9 — крайне сильное; обратные значения — если j важнее i):

text

M = [

[1, 1/3, 3, 2], # r к p, w, R2

[3, 1, 5, 4], # p к r, w, R2

[1/3, 1/5, 1, 1/2], # w к r, p, R2

[1/2, 1/4, 2, 1] # R2 к r, p, w

]

Примечание: значения в матрице являются иллюстративными и могут корректироваться экспертом в зависимости от конкретных целей анализа.

Расчёт весов критериев

1. Для матрицы M вычисляется собственный вектор, соответствующий максимальному собственному значению (например, методом средних геометрических по строкам).
2. Полученный вектор нормализуется так, чтобы сумма его компонент равнялась 1. Это и будут веса w_r, w_p, w_w, w_R2.

Вычисление интегрального приоритета для каждого типа ожидания

Для каждого типа ожидания известны значения показателей (r, p, w, R2). Чтобы привести их к единому масштабу, выполняется нормализация:

• для показателей, где большее значение лучше (r, w, R2), можно использовать min-max нормализацию или отношение к максимуму;
• для p-value, где меньшее значение лучше, удобно преобразовать, например, как 1-p или -log(p), затем нормализовать.

Интегральный приоритет P для типа ожидания вычисляется как взвешенная сумма:

text

P = w_r * r_norm + w_p * p_norm + w_w * w_norm + w_R2 * R2_norm

Чем выше P, тем более значимо влияние данного типа ожиданий на СУБД.

Ранжирование типов ожиданий производится по убыванию P.