Часто в задачах требуется не просто оперировать числом как целым, а разложить его на отдельные цифры — как разобрать механизм на детали. Рассмотрим простой, но эффективный подход.
Для этого вспомним, что мы можем подсчитать целую и остаточную части при делении на 10 (или другое число, смотря в какой системе счисления работаем).
Допустим, имеем задачу:
"Дано 32-битное знаковое целое число x. Верните x с перевернутыми цифрами. Если переворачивание x приводит к выходу значения за пределы диапазона 32-битных знаковых целых чисел [-2**31, 2**31 - 1], верните 0"
Ключевая часть алгоритма к решению может выглядеть так - итеративно, пока целая часть от деления на 10 не равна 0 берем дробную и добавляем к результату, умноженному на 10:
Чтобы не мучиться с остатком, посчитаем знак и будем работать с положительным x. Напомню, что остаток в Python имеет знак делителя и работает правило:
a % b = a - b * floor(a / b),
floor(a / b) — округление вниз до ближайшего целого.
7%3 = 7 - 3*2=1
7%-3 = 7 + 3(-3) = -2
-7%-3 = -7 + 3*(2) = -1
-7%3 = -7 - 3*(-3)=2
Логика аналогичная, если надо положительное целое из десятичной перевести в двоичную систему:
и обратно: