Не каждый девятиклассник может решить это. Подробный разбор задачи №10 ОГЭ

Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события "сумма выпавших очков равна 3, 4 или 5".

Картинка для обложки. Симметричный игральный кубик.

Чтобы решить задачу, нужно знать что такое вероятность. Вероятностью события называют отношение числа благоприятных исходов к числу всех исходов.

Поясню определение вероятности на простой задаче.

Симметричный игральный кубик бросают один раз. Какова вероятность выпадения одного?

Решение. При подбрасывании кубика на верхней грани может выпасть любое из шести очков. Число всех возможных исходов 6. Число благоприятных исходов 1. Составим отношение числа благоприятных исходов к числу всех исходов.

1: 6=⅙

Ответ: вероятность события равна ⅙.

Наша задача немного сложнее. Кубик подбрасывают два раза. На рисунках покажу один из возможных исходов.

При первом подбрасывании выпало одно очко.

При втором подбрасывании выпало тоже одно очко. Сумма выпавших очков 2.

Рассмотрим варианты, когда при первом подбрасывании выпадает одно очко, а при втором может выпасть 1,2,3,4,5 или 6 очков.

Из первого столбца видим, что всего исходов 6. Из последнего столбца замечаем, что благоприятных исходов 3 (они обведены зелёным кружочком). В них сумма выпавших очков равна 3, 4 или 5.

Запишем варианты, когда при первом подбрасывании выпадает 2 очка, а при втором - от одного до 6 и подсчитаем сумму выпавших очков👇

Заметим, что исходов стало 12, а благоприятных 3+3=6.

Добавим 6 вариантов, когда при первом подбрасывании выпадает три очка.

Всего исходов 18, запрашиваемых 3+3+2=8.

Рассмотрим четвертую таблицу, когда при первом подбрасывании выпадает четыре очка, а при втором от одного до шести👇

Считаем исходы. Всех 24, благоприятных 3+3+2+1=9.

Из пятой таблицы делаем выводы 👇

Всех исходов 30. Благоприятных 3+3+2+1+0=9. Запрашиваемой суммы очков 3, 4 или 5 здесь нет.

Из шестой таблицы видим, что

всех исходов 36. Запрашиваемых исходов 3+3+2+1+0+0=9.

Мы перебрали все возможные варианты.

Значит, из 36 комбинаций есть 9 вариантов с суммой очков 3, 4 или 5.

Найдём отношение числа благоприятных исходов к числу всех исходов:

9:36=¼=0,25

0,25 - это и есть вероятность события, когда в сумме оказалось 3, 4 или 5 очков.

Ответ: 0,25.

Задача решена. Она взята отсюда 👇

Уважаемые читатели!

Понятна ли задача? Пишите свои мнения и решения в комментариях.

Делаю большие перерывы в публикациях, потому что заявок на решение не поступает. Занимаюсь онлайн с внучкой.

Спасибо моим постоянным подписчикам за внимание и интерес к каналу.

Желаю всем Мира и Добра.

Мы в снежном плену. Бросать его уже некуда.

С вами автор Любовь.