Воспитанница владимирской детско-юношеской спортивной школы №8 достигла высокого результата на международных соревнованиях. Анастасия Метелкина, выступающая в паре с Лукой Берулавой под флагом Грузии, стала серебряным призёром Олимпийских игр в Милане.
Спортивный путь уроженки Владимира начался на её малой родине, где она постигала основы фигурного катания в одиночном разряде под руководством наставника Веры Кисловой. Добившись серии побед на региональных состязаниях в школьные годы, Анастасия вместе с семьёй переехала в Москву. В столице спортсменка сменила спортивную специализацию, сосредоточившись на парном катании.
В конце 2020 года фигуристка приняла решение о смене спортивного гражданства и начала представлять на международной арене Грузию. Её текущий партнёр, Лука Берулава, образовал с ней дуэт в 2023 году. Спортсмены продемонстрировали быстрый прогресс и подошли к главному старту четырёхлетнего цикла в статусе действующих чемпионов Европы.
По итогам короткой программы грузинский дуэт занимал вторую строчку в турнирной таблице. В ходе произвольной программы партнёрша допустила незначительную погрешность. Это не позволило обойти конкурентов, и дуэт сохранил второе место в итоговом протоколе соревнований.