При вращении рамки в магнитном поле в ней индуктируется электродвижущая сила (ЭДС). В зависимости от положения рамки изменяется значение и направление ЭДС. Изменения ЭДС происходят по синусоидальному закону.
Величина ЭДС в рассматриваемый момент времени называется мгновенным значением и обозначается малой буквой е. Наибольшее (максимальное) значение ЭДС - амплитуда Еm. Период Т - это время за которое рамка сделает один оборот (360°). Количество периодов в секунду - частота f. f = 1/T
Электрический ток, возникающий под действием ЭДС, которая изменяется по синусоидальному закону, также носит синусоидальный характер. Промышленная частота переменного тока в России 50 Гц. Период Т = 1/f = 1/50 = 0,02 c.
В цепи переменного тока с активным сопротивлением R, кривые напряжения и тока идут согласованно, т.е. ток и напряжение совпадают по фазе.
В каждый период ток протекает полпериода в одном направлении и полпериода в другом. Среднее значение тока за период всегда равно нулю. В цепи переменного тока не будет происходить электролиз, но будет идти непрерывный процесс выделения тепла на сопротивлении R и в первый и во второй полупериоды.
Переменный ток сравнивают по одинаковому тепловому действию с постоянным. Под действующим значением переменного тока понимается такой постоянный ток, который за тоже время, на том же сопротивлении выделит такое же количество тепла (энергии), что и данный переменный ток.
Мгновенная мощность p в любой момент времени равна произведению мгновенных значений напряжения u и тока i. Кривую мгновенных значений мощности можно построить по точкам, значение которых определяется произведением u на i, с учётом знака, при одних и тех же значениях времени на горизонтальной оси. p =(+- u) (+- i) рис. 3.
Ток и напряжение в течение периода меняются по значению и направлению, а вот мощность меняется только по значению, оставаясь положительной независимо от направления тока i и напряжения u. График мощности переменного тока представляет собой смещённую синусоиду.
На графике мгновенных значений мощности построим прямоугольник, у которого основание равно периоду Т, а высота Р равна половине амплитуды Рm (рис. 4). Р = Рm/2
Площадь такого прямоугольника соответствует выделившемуся количеству тепла (энергии) W постоянным током на сопротивлении R за время Т. Энергия равна произведению мощности на время: W = PT.
Площадь кривой мгновенных значений мощности за период Т равна площади прямоугольника с высотой Р = Рm/2 и основанием Т, то есть количество тепла выделяемое постоянным током и переменным током на сопротивлении R будет равным (рис.5).
Найдём чему равен постоянный ток, выделяющий столько же энергии, что и данный переменный:
W = PT = (Pm/2) Т; I² R T = (I²m R/2) T; I² = I²m/2;
I = Ѵ( I²m/2); I = Im/Ѵ2 или I = 0,707 Im
Действующие значение переменного тока в корень из двух раз меньше его максимального значения.
Действующее значение переменного синусоидального напряжения равно:
U = I R = (Im/Ѵ2) R; U = Um/Ѵ2 или U = 0,707 Um
Амперметры и вольтметры градуируются в действующих значениях переменного синусоидального сигнала.
Графикам будет соответствовать электрическая схема изображённая на рисунке 6.
Действующее напряжение сети Uс = 230 В; амплитуда Uсm = Uс Ѵ2 = 230 x 1,41 = 325,27 В.
Действующее напряжение на нагрузке U = 2,83 В; амплитуда Um = U Ѵ2 = 2,83 x 1,41 = 4 В.
Действующее значение тока в цепи нагрузки I = 1,41 А; амплитуда Im = I Ѵ2 = 1,41 x 1,41 = 2 А.
Сопротивление R = U/I = 4/2 = 2 Ом.
Мощность Р = U I = 2,83 x 1,41 = 4 Вт; Pm = 2P = 2 x 4 = 8 Вт (рис. 4).
P.S. На эту же тему на канале есть статья под номером 9 " О действующих значениях тока и напряжения".