Линейным алгебраическим уравнением называют уравнение, содержащее переменную только в первой степени и не имеющее произведений переменных. (1) При решении систем линейных уравнений используются определители и матрицы. Матрицей размера mn называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m-строк и n-столбцов (2). Рассмотрим систему уравнений вида: a11x1+a12x2=b1 a21x1+a22x2=b2, где x1, x2 - неизвестные, a11, a12, a21, a22 - коэффициенты, b1, b2 - свободные члены Представим в виде матрицы a11 a12 b1 a21 a22 b2 Определитель системы уравнений (Δ) - определитель, составленный из коэффициентов при неизвестных данной системы уравнений. Δ=a11a22-a21a12 Если Δ≠0, система имеет единственное решение, определяемое по формуле: x1=Δ1/Δ x2=Δ2/Δ Где Δi - определитель, полученный заменой i-го столбца столбцом свободных членов. b1 a12 b2 a22 Δ1=b1a22-b2a12 a11 b1