Актриса родилась 20 февраля 1937 года в деревне Князево Тверской области. Окончила Школу-студию МХАТ. С 1960 года служила в Московском драматическом театре имени Пушкина и посвятила ему всю профессиональную жизнь. В театре она исполняла ведущие роли. Жигунова играла Амелию в спектакле «Деревья умирают стоя», где её партнёршей по сцене была Фаина Раневская. В постановках «Шоколадный солдатик» и «Дни нашей жизни» роли, которые также исполняла актриса, играла Вера Алентова. В кино Жигунова дебютировала в 1959 году в драме «Жестокость», где сыграла медсестру. Её партнёрами стали Георгий Юматов, Борис Андреев и Николай Крючков. Позднее она снялась в фильмах «Илзе», «Короткие истории», «Легенда о Тиле», а также в сериале «Возвращение Мухтара». Жигунова состояла в браке с артистом балета Марисом Лиепой. В семье родились Андрис и Илзе, которые стали артистами балета. После двадцати лет брака супруги развелись. В последние годы актриса вела закрытый образ жизни, поддерживала отношения с детьми