Несмотря на то, что сегодня это выражение прочно укоренилось в молодёжном сленге (где «втыкать» означает «задумчиво или бесцельно смотреть в одну точку»), его корни уходят глубоко в прошлое. Этимологически глагол «втыкать» связан с кропотливым процессом вдевания нитки в иголку — действием, которое требовало от пожилых или плохо видящих людей немалого терпения и времени. Именно эта ассоциация — долгого, сосредоточенного всматривания — со временем и породила переносное значение слова. Любопытно, что с иголками связано немало народных примет, обещающих достаток и благополучие. Узнать о них подробнее можно на моём канале «Осторожно, приметы!». Благодарю за внимание!