Физика. Лекция 307.Центр масс тела и методы определения его положения.

Здравствуйте, уважаемые обучающиеся. Ну что ж мы с вами продолжаем изучение статики, на прошлых двух лекция мы с вами закрепляли пройденный материал решением задач среднего и повышенного уровня сложности. Ну а сейчас давайте пройдем еще один новый для нас теоретический материал...

И так..что же такое центр масс? Мы говорим центр масс, центр тяжести...может быть это одно и тоже или все-таки это разные вещи? И на этой лекции мы на этот вопрос ответим. Давайте представим себе такую ситуацию...допустим у нас есть тело, на которое не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано, как в таком случае тело будет себя вести? Оно будет находится, либо в состоянии покоя, либо в состоянии равномерного прямолинейного движения, а теперь мы уже знаем что оно может находится в состоянии равномерного вращения - это будет равновесие. Пусть это тело неподвижно, например, это какая-то глыба в космосе, на которую другие тела не действуют, но для того чтобы легче себе все представлять давайте возьмем тело на которое действую скомпенсированные силы. Например, лодка плавающая на поверхности воды. Безветренная погода, тихая поверхность воды и лодка неподвижна...

Давайте еще раз запишем определение.

Центр масс тела - это точка пересечения линий действия сил вызывающих только ускоренное поступательное движение тела.

И оказывается, что центр масс - это очень важная точка в теле, потому что она движется очень просто. Давайте вспомним о том, что мы говорили, что существует поступательное движение, вращательное. И если тело движется сложным образом, то это движение можно разложить на поступательное и вращательное, так вот теперь мы поговорим об этом подробнее. Оказывается, что очень легко представить движение любого тела, как комбинацию движения центра масс...поступательного движения и вращение тела вокруг центра масс и этим мы будем пользоваться, когда будем решать серьезные задачи. А сейчас мы с вами сформулируем теорему, которая называется теоремой о движении центра масс, но докажем мы ее немного позже, так как это не входит в цель нашей лекции, но пользоваться этой теоремой очень удобно. И давайте сформулируем теорему о движении центра масс.

Теорема о движении центра масс - центр масс тела двигается так, как двигалась бы материальная точка в которой сосредоточена вся масса тела и к которой приложены все силы действующие на тело.

Теперь посмотрите как здорово получается, мы с вами отлично умеем описывать, зная законы Ньютона, движение материальных точек. И теперь оказывается, что это можно применять по отношению к любым телам. Но только, если считать, что все силы приложены к этому телу...приложены к центру масс, то как бы не были распределены силы, приложенные к телу, центр масс двигался бы очень просто, так как эти силы приложены к центру масс и вся масса сосредоточена в этом центре. Т.е эта теорема позволяет решать задачи о сложном движении твердых тел любого размера и этим в дальнейшем мы будем заниматься. Но сейчас это пока оставим в стороне и обратим внимание на другое понятие...центр тяжести. Что это такое?

Давайте запишем определение центра тяжести.

Центр тяжести тела - это точка приложения равнодействующей сил тяжести, действующих на все элементы тела.

А теперь давайте попробуем связать воедино два, полученных нами понятия центр масс и центр тяжести.

А теперь давайте поставим себе такую задачу: давайте научимся находить положение центр масс в теле и для этого начнем с простейшей задачи, а потом будем ее обобщать. Но перед этим давайте запишем два условия равновесия тела:

• Правило сил - векторная сумма всех сил, приложенных к телу равна нулю.
• Правило моментов - алгебраическая сумма моментов всех сил приложенных к телу равна нулю.

И так мы рассмотрели с вами как вычисляется центр масс для тел, расположенных на одной прямой. Это мы с вами рассмотрели выше упрощенную ситуацию, мы предположили, что наше тело представляет собой набор материальных точек, лежащих на одной прямой, а теперь давайте это немного обобщим...а что если эти точки не будут лежать на одной прямой, но координата X каждой из этих точек останется той же самой.

А теперь давайте подумаем, а что будет, если если тело не является материальной точкой. Как, например, определить положение центра масс школьного куска мела.

На этом мы эту лекцию закончим.

Если тебе понравилось, подпишись на канал и поддержи автора.