Кому полезно: учащимся 10,11 классов
Давайте сразу начнём с задачи (разбираем задание 12 ВПР, 10 класс):
1) Рассмотрим прямые SM и АВ
Кстати, саму теорему можно повторить здесь
2) Рассмотрим прямые BS и ДС. Они не перпендикулярны
3) Рассмотрим прямые SA и ДВ
4) Рассмотрим прямые АВ и SO
Так как SO перпендикуляр к плоскости основания, а прямая АВ лежит в этой плоскости, то SО перпендикуляр к АВ
Собственно говоря SО перпендикуляр и к любой другой прямой плоскости основания, то есть и к ВС, и к АД и к ДС и к ВД и к АС
5) Рассмотрим прямые АВ и СВ. Они перпендикулярны, так как это стороны квадрата
Ответ: 1345
Решите самостоятельно (ответ в конце публикации)
Задача №3
Здесь нужно вспомнить определение прямой призмы
Прямая призма — это призма, у которой боковые рёбра перпендикулярны плоскости оснований.
Исходя из этого получаем ответ: 23
Задача №4
1) Рассмотрим прямые SA и BN
2) Рассмотрим прямые AN и NP
3) Рассмотрим прямые SN и АС: они не перпендикулярны , так как в плоскости АSC через точку S уже проходит перпендикуляр SA к прямой АС
4) Рассмотрим прямые ОМ и NP
5) Рассмотрим прямые SM и NP
Ответ: 145
Решаем самостоятельно:
Ответы для самопроверки: 2) 1; 5) 235
До встречи!